《2025年学练考精品单元卷八年级数学全一册北师大版》

1. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )
A. $a^{2}+(-b)^{2}$
B. $5m^{2}-20mn$
C. $-x^{2}-y^{2}$
D. $-x^{2}+9$

答案： D

2. 下列多项式能因式分解的是( )
A. $x^{2}-y$
B. $x^{2}+1$
C. $x^{2}+xy+y^{2}$
D. $x^{2}-4x + 4$

答案： D

3. 下列各式中,能用公式法分解因式的有( )
①$-x^{2}-y^{2}$;②$-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}+1$;③$a^{2}+ab + b^{2}$;④$-x^{2}+2xy - y^{2}$;⑤$\frac{1}{4}-mn + m^{2}n^{2}$.
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案： B

4. 多项式$15a^{3}b^{3}+5a^{2}b - 20a^{2}b^{3}$中各项的公因式是( )
A. $a^{3}b^{3}$
B. $a^{2}b$
C. $5a^{2}b$
D. $5a^{3}b^{3}$

答案： C

5. 一次数学课堂练习,小明同学做了如下四道因式分解题.你认为小明做得不够完整的一题是( )
A. $4x^{2}-4x + 1=(2x - 1)^{2}$
B. $x^{3}-x=x(x^{2}-1)$
C. $x^{2}y-xy^{2}=xy(x - y)$
D. $x^{2}-y^{2}=(x + y)(x - y)$

答案： B

6. 若$a^{2}-b^{2}=\frac{1}{4},a - b=\frac{1}{2}$,则$a + b$的值为( )
A. $-\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. 1
D. 2

答案： B

7. 计算$(-2)^{99}+(-2)^{100}$的结果为( )
A. $2^{99}$
B. $2^{100}$
C. $-2^{99}$
D. -2

答案： A

8. 若$4x^{2}-mx + 9$是完全平方式,则$m$的值是( )
A. 3
B. 4
C. 12
D. $\pm12$

答案： D

9. 若三角形的三边长分别是$a,b,c$,且满足$a^{2}b - a^{2}c + b^{2}c - b^{3}=0$,则这个三角形是( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 三角形的形状不确定

答案： A