《2025年学练考精品单元卷八年级数学全一册北师大版》

7. 如图,△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE,若BC = 4,AC = 3,则下列说法正确的是( )

A. DE = 3
B. AE = 4
C. ∠ACB是旋转角
D. ∠CAE是旋转角

答案： D

8. 如图,在等边△ABC中,点D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED.若BC = 5,BD = 4,则下列结论错误的是( )

A. AE//BC
B. ∠ADE = ∠BDC
C. △BDE是等边三角形
D. △ADE的周长是9

答案： B

9. 如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠ABC = 30°,AB = 8,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积等于8,则平移距离等于( )

A. 2
B. 4
C. 8
D. 16

答案： A

10. 如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,若∠CAE = 65°,∠E = 70°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为( )

A. 60°
B. 75°
C. 85°
D. 90

答案： C

11. 将直线y = 2x向上平移一个单位长度后得到的直线是________.

答案： $y = 2x + 1$

12. 如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-2,0)和(2,0).月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②,则点A的对应点A'的坐标为________.

答案： $(2,4)$

13. 如图,△ABC中,∠ACB = 120°,将它绕着点C逆时针旋转30°后得到△DCE,则∠ACE的度数为________.

答案： $150^{\circ}$

14. 如图,在△ABC中,AB = BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α,得到△A₁BC₁,A₁B交AC于点E,A₁C₁分别交AC,BC于点D,F,下列结论：①∠CDF = α;②A₁E = CF;③DF = FC;④AD = CE;⑤A₁F = CE.其中正确的是________(写出正确结论的序号).

答案： ①②⑤

15. 如图,Rt△ABC中,AC = 5,BC = 12,则其内部五个小直角三角形的周长之和为________.

答案： 30