《2025年学练考精品单元卷八年级数学全一册北师大版》

1. 若分式$\frac{3x}{x - 5}$有意义,则$x$的取值范围是(　　)
A. $x\neq5$　　　　　　　
　B. $x\neq - 5$　　　　　
　C. $x＞5$　　　　　　　
　D. $x＞ - 5$

答案： A

2. 计算$\frac{a}{a - 5}-\frac{5}{a - 5}$的结果是(　　)
A. 1　　　　　　　　　
　B. - 1　　　　　　　
　C. 0　　　　　　　　
　D. $a - 5$

答案： A

3. 若分式$\frac{x - 2}{x + 1}$的值为0,则$x$的值为(　　)
A. - 1　　　　　　　　
　B. 0　　　　　　　　
　C. 2　　　　　　　　
　D. - 1或2

答案： C

4. 分式方程$\frac{2}{x - 1}-\frac{3}{x + 1}=0$的解为(　　)
A. $x = 3$　　　　　　　
　B. $x = - 5$　　　　　
　C. $x = 5$　　　　　　　
　D. 无解

答案： C

5. 下列等式中成立的是(　　)
A. $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}=\frac{3}{a + b}$　　　
　B. $\frac{2}{2a + b}=\frac{1}{a + b}$　　　
　C. $\frac{ab}{ab - b^{2}}=\frac{a}{a - b}$　　
　D. $\frac{a}{- a + b}=-\frac{a}{- a + b}$

答案： C

6. $A$，$B$两地相距48 km，一艘轮船从$A$地顺流航行至$B$地，又立即从$B$地逆流返回$A$地，共用去9 h. 已知水流速度为4 km/h，若设该轮船在静水中的速度为$x$ km/h，则可列方程为(　　)
A. $\frac{48}{x + 4}+\frac{48}{x - 4}=9$　　　
　B. $\frac{48}{4 + x}+\frac{48}{4 - x}=9$　　
　C. $\frac{48}{x}+4 = 9$　　　　
　D. $\frac{96}{x + 4}+\frac{96}{x - 4}=9$

答案： A

7. 计算$\frac{a + 1}{a^{2}-2a + 1}\div(1+\frac{2}{a - 1})$的结果是(　　)
A. $\frac{1}{a - 1}$　　　　　　　
　B. $\frac{1}{a + 1}$　　　　　　
　C. $\frac{1}{a^{2}-1}$　　　　　　
　D. $\frac{1}{a^{2}+1}$

答案： A

8. 若$x = - 1$，$y = 2$，则$\frac{2x}{x^{2}-64y^{2}}-\frac{1}{x - 8y}$的值为(　　)
A. $-\frac{1}{17}$　　　　　　　
　B. $\frac{1}{17}$　　　　　　　
　C. $\frac{1}{6}$　　　　　　　　
　D. $\frac{1}{15}$

答案： D