《2025年学练考精品单元卷八年级数学全一册北师大版》

1. 下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是(　　　)
A. $(3 - x)(3 + x)=9 - x^{2}$
B. $(y + 1)(y - 3)=-(3 - y)(y + 1)$
C. $m^{4}-n^{4}=(m^{2}+n^{2})(m + n)(m - n)$
D. $4yz - 2y^{2}z + z = 2y(2z - yz)+z$

答案： C

2. 多项式$mx^{2}-m$与多项式$x^{2}-2x + 1$的公因式是(　　　)
A. $x - 1$
B. $x + 1$
C. $x^{2}-1$
D. $(x - 1)^{2}$

答案： A

3. 因式分解$2x^{2}-8$的结果是(　　　)
A. $(2x + 4)(x - 4)$
B. $(x + 2)(x - 2)$
C. $2(x + 2)(x - 2)$
D. $2(x + 4)(x - 4)$

答案： C

4. 下列因式分解中正确的是(　　　)
A. $a^{4}-8a^{2}+16=(a - 4)^{2}$
B. $-a^{2}+a-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}(2a - 1)^{2}$
C. $x(a - b)-y(b - a)=(a - b)(x - y)$
D. $a^{4}-b^{6}=(a^{2}+b^{2})(a^{2}-b^{2})$

答案： B

5. 把代数式$ab^{2}-6ab + 9a$分解因式,下列结果中正确的是(　　　)
A. $a(b + 3)^{2}$
B. $3(b + 3)(b - 3)$
C. $a(b - 4)^{2}$
D. $a(b - 3)^{2}$

答案： D

6. 下列各式中,不能用完全平方公式分解的个数为(　　　)
①$x^{2}-10x + 25$；②$4a^{2}+4a - 1$；③$x^{2}-2x - 1$；④$-m^{2}+m-\frac{1}{4}$；⑤$4x^{4}-x^{2}+\frac{1}{4}$.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

7. 若$x^{2}+mx - 15=(x + 3)(x + n)$，则$mn$的值为(　　　)
A. 5
B. -5
C. 10
D. -10

答案： C

8. 若$a,b,c$是三角形的三边长,则代数式$a^{2}-2ac + c^{2}-b^{2}$的值(　　　)
A. 小于0
B. 大于0
C. 等于0
D. 以上三种情况均有可能

答案： A

9. 已知多项式$2x^{2}+bx + c$因式分解后为$2(x - 3)(x + 1)$，则$b,c$的值为(　　　)
A. $b = 3,c = -1$
B. $b = -6,c = 2$
C. $b = -6,c = -4$
D. $b = -4,c = -6$

答案： D

10. 若多项式$x^{2}-2(k - 1)x + 4$是一个完全平方式,则$k$的值为(　　　)
A. 3
B. -1
C. 3或0
D. 3或-1

答案： D