《2025年学练考精品单元卷八年级数学全一册北师大版》

8. 在$\triangle ABC$中,$\angle A:\angle B:\angle C = 1:2:3$,最短边$BC = 4\ cm$,则最长边$AB$的长是(　　　)
A. 5cm　　　　　　　　
　B. 6cm　　　　　　　
　C. $\sqrt{5}\ cm$　　　　　　
　D. 8cm

答案： D

9. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC = 90^{\circ}$,$AB = 3$,$AC = 4$.$AD$平分$\angle BAC$交$BC$于点$D$,则$BD$的长为(　　　)

A. $\frac{15}{7}$　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　B. $\frac{12}{5}$
C. $\frac{20}{7}$　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　D. $\frac{21}{5}$

答案： A

10. 在联欢晚会上,有$A$,$B$,$C$三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在$\triangle ABC$的(　　　)
A. 三边中线的交点　　　　　　　　　　　　　
　B. 三边中垂线的交点
C. 三边上高的交点　　　　　　　　　　　　　
　D. 三条角平分线的交点

答案： B

11. 若一个三角形三条高线的交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是________三角形.

答案： 直角

12. “等边对等角”的逆命题是______________________.

答案： 等角对等边

13. 在$\triangle ABC$中,$AB = 4$,$AC = 3$,$AD$是$\triangle ABC$的角平分线,则$\triangle ABD$与$\triangle ACD$的面积之比是________.

答案： 4:3

14. 如图所示,在等腰$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$\angle BAC = 50^{\circ}$,$\angle BAC$的平分线与$AB$的垂直平分线交于点$O$,点$C$沿$EF$折叠后与点$O$重合,则$\angle OEC$的度数是________.

答案： 100°

15. 如图,四边形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,$\triangle ABO\cong\triangle ADO$.下列结论:①$AC\perp BD$;②$CB = CD$;③$\triangle ABC\cong\triangle ADC$;④$DA = DC$.其中所有正确结论的序号是________.

答案： ①②③

16. (本小题8分)如图,已知$\angle AOB$和线段$MN$,请用尺规作图法在线段$MN$上找一点$P$,使得点$P$到$OA$、$OB$的距离相等.(保留作图痕迹,不写作法)

答案：
解：作∠AOB的平分线OP，OP与线段MN的交点即为要找的点P，如图：