《2025年单元双测全优测评卷八年级数学下册沪科版》

22. 某初中学校进行在线教学的同时，要求学生积极参与“增强免疫力、丰富学习生活”为主题的居家体育锻炼活动，并实施锻炼时间目标管理，为确定一个合理的学生居家锻炼时间的完成目标，学校随机抽取了30名学生周累计居家锻炼时间（单位：h）的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：
[数据收集]
7 8 6 5 9 10 4 6 7 5 11 12 8 7 6 4 6 3 6 8 9 10 10 13 6 7 8 3 5 10
[数据整理]
将收集的30个数据按A，B，C，D，E五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（说明：A. 3≤t＜5，B. 5≤t＜7，C. 7≤t＜9，D. 9≤t＜11，E. 11≤t≤13，其中t表示锻炼时间）；
[数据分析]

请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：m＝_______.
（2）补全频数分布直方图.
（3）如果学校将管理目标确定为每周不少于7h，该校有600名学生，那么估计有多少名学生能完成目标？你认为这个目标合理吗？说明理由.

答案：

(1)6
(2)如图所示:
　　　
(3)$600×\frac{8 + 6 + 3}{30}=340$（名）.
故估计有340名学生能完成目标.
合理.理由:有超过一半的学生都能完成目标.

23. 传统文化 端午节习俗 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗. 在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数. 为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是_______，七年级活动成绩的众数为_______分；
（2）a＝_______，b＝_______；
（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由.

答案：
(1)1　8　
(2)2　3
(3)不是.理由如下:
结合
(1)
(2)中所求可得七年级的优秀率为$\frac{2+2}{10}$×100%=40%，八年级的优秀率为$\frac{3+2}{10}$×100%=50%,
七年级的平均成绩为$\frac{1×7 + 5×8 + 2×9 + 2×10}{10}=8.5$（分），
八年级的平均成绩为$\frac{1×6 + 2×7 + 2×8 + 3×9 + 2×10}{10}=8.3$（分）.
∵$40\%＜50\%$，$8.5＞8.3$，
∴本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高.