《2025年单元双测全优测评卷八年级数学下册沪科版》

1. 若代数式$\frac{1}{\sqrt{x^{2}}}$有意义，则实数$x$的取值范围是( ).
A. $x＞0$
B. $x\geqslant0$
C. $x\neq0$
D. 任意实数

答案： C

2. 如果三角形的三边长分别为$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$，2，那么此三角形的面积为( ).
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\sqrt{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\sqrt{3}$

答案： B

3. 下列几组数：①6，8，10；②7，24，25；③9，12，15；④$n^{2}-1$，$2n$，$n^{2}+1$($n$是大于1的整数)，其中是勾股数的有( ).
A. 1组
B. 2组
C. 3组
D. 4组

答案： D

4. 已知$n$是一个正整数，$\sqrt{135n}$是整数，则$n$的最小值是( ).
A. 3
B. 5
C. 15
D. 25

答案： C

5. 若最简二次根式$\sqrt{1+a}$与$\sqrt{4 - 2a}$是同类二次根式，则$a$的值为( ).
A. $-\frac{3}{4}$
B. $\frac{4}{3}$
C. 1
D. -1

答案： C

6. 下列一元二次方程中，没有实数根的是( ).
A. $x^{2}=0$
B. $x^{2}=x$
C. $x^{2}+x=1$
D. $x^{2}+1=x$

答案： D

7. 若关于$x$的方程$2x^{2}+bx + c = 0$的两个实数根分别为1和2，则分解因式$2x^{2}+bx + c$等于( ).
A. $(x + 1)(x + 2)$
B. $2(x + 1)(x + 2)$
C. $(x - 1)(x - 2)$
D. $2(x - 1)(x - 2)$

答案： D

8. 传统文化 “圆田术” 在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如将$0.\dot{7}$化成分数，设$0.\dot{7}=x$，则有$10x = 7.\dot{7}$，$9x = 7$，解得$x=\frac{7}{9}$，类比上述方法及思想，则$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$等于( ).
A. 3
B. $\frac{16}{5}$
C. $\frac{17}{5}$
D. $\frac{14}{5}$

答案： A

9. 请估计$\sqrt{32}\times\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{20}$的运算结果应在( ).
A. 6到7之间
B. 7到8之间
C. 8到9之间
D. 9到10之间

答案： C