《2025年单元双测全优测评卷八年级数学下册沪科版》

17.若最简二次根式　　$\sqrt{7a+b}$与+6a−6是同类二次根式,求a,b 的值.

答案： 17.
∵最简二次根式$\sqrt{7a + b}$与$\sqrt[b + 3]{6a - b}$是同类二次根式，
∴$\begin{cases}7a + b = 6a - b\\b + 3 = 2\end{cases}$，解得$\begin{cases}a = 2\\b = -1\end{cases}$.

18.先化简，再求值:(a十　$\sqrt{3}$)(a|　$\sqrt{3}$)−a(a−6),其中a=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$

答案： 18.$(a+\sqrt{3})(a - \sqrt{3})-a(a - 6)=a^2 - 3 - a^2 + 6a = 6a - 3$.
当$a=\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}$时，
原式$=6(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2})-3 = 3 + 3\sqrt{2}-3 = 3\sqrt{2}$.