《2025年单元双测全优测评卷八年级数学下册沪科版》

8. 若关于$x$的一元二次方程$(m - 1)x^{2}+5x + m^{2}-3m + 2 = 0$的常数项为0，则$m$的值等于( ).
A. 1
B. 2
C. 1或2
D. 0

答案： C

9. 关于$x$的一元二次方程$(a - 1)x^{2}-2x + 3 = 0$有实数根，则整数$a$的最大值是( ).
A. 2
B. 1
C. 0
D. - 1

答案： D

10. 已知$a,b$为一元二次方程$x^{2}+2x - 9 = 0$的两个根，那么$a^{2}+a - b$的值为( ).
A. - 7
B. 0
C. 7
D. 11

答案： D

11. 方程$m^{2}x(x - 4)+3n = n^{2}(x^{2}-4)$是一个关于$x$的一元二次方程的条件是____________.

答案： $m\neq\pm n$

12. 已知方程$x^{2}-2x - 1 = 0$的两个实数根分别为$x_{1},x_{2}$，则$(x_{1}-1)(x_{2}-1)=$________.

答案： $-2$

13. 若关于$x$的一元二次方程$x^{2}-(m - 2)x + 4 = 0$有两个相等的实数根，则$m =$________.

答案： 6或$-2$

14. 设$x_{1},x_{2}$是方程$2x^{2}+4x - 3 = 0$的两个根，则$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=$________.

答案： 7

15. 解下列方程：
(1)$x(x - 1)=x$；
(2)$2x^{2}-5x - 7 = 0$；
(3)$2x^{2}-x - 1 = 0$；
(4)$(x + 1)^{2}=4$.

答案：
(1)$x_1 = 2,x_2 = 0$
(2)$x_1=\frac{7}{2},x_2=-1$
(3)$x_1 = 1,x_2=-\frac{1}{2}$
(4)$x_1 = 1,x_2=-3$