《2025年单元双测全优测评卷八年级数学下册沪科版》

18. 某县对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩(满分为120分)进行了抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩(分数为整数)进行统计，绘制成如图所示的频数直方图. 已知从左到右五个小组频数之比为6∶7∶11∶4∶2，第五小组的频数为40. 根据图中信息，回答下列问题：
(1)本次调查共抽查了多少名学生？
(2)若72分及72分以上为及格，96分及96分以上为优秀，则抽查的学生中，及格人数、优秀人数各占抽查的学生数的百分之几？
(3)根据(2)中结论，该区所有参加模拟考试的学生中及格人数、优秀人数各约有多少人？

答案：
(1)$40÷\frac{2}{6 + 7 + 11 + 4 + 2}=600$（名）.
故本次调查共调查了600名学生.
(2)及格率为$\frac{7 + 11 + 4 + 2}{6 + 7 + 11 + 4 + 2}×100\%=80\%$，
优秀率为$\frac{4 + 2}{6 + 7 + 11 + 4 + 2}×100\%=20\%$.
故及格人数、优秀人数各占抽查的学生数的80%、20%.
(3)及格人数为$8000×80\%=6400$（人），
优秀人数为$8000×20\%=1600$（人）.
故该区所有参加模拟考试的学生中及格人数、优秀人数各约有6400人、1600人.

19. 新情境 开展“家国情·诵经典”读书活动 某学校开展“家国情·诵经典”读书活动. 为了解学生的参与程度，从全校学生中随机抽取200人进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据(m/分钟). 将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下统计图表(尚不完整)：

请根据图表中的信息，解答下列问题：
(1)求x的值；
(2)这组数据的中位数所在的等级是_______；
(3)学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”予以表扬. 若全校学生以1800人计算，估计受表扬的学生人数.

答案：
(1)40　
(2)D
(3)由题意，得每天阅读时间不低于50分钟的位于E等级，共有65人,则估计受表扬的学生人数=$1800×\frac{65}{200}=585$（人）.
故估计受表扬的学生人数为585人.