《2025年单元双测全优测评卷八年级数学下册沪科版》

1. 下列说法中，正确的是( ).
A. 方程$x^{2}=x$只有一个根$x = 1$
B. 方程$x^{2}+4 = 0$没有实数根
C. 对于任何实数$m$，关于$x$的方程$(m + 1)x^{2}+mx - 3 = 0$都是一元二次方程
D. $\frac{1}{2}x^{2}=0$不是一元二次方程

答案： B

2. 已知方程$mx^{2}-3x-\frac{1}{4}=0$有两个不相等的实数根，则$m$的取值范围为( ).
A. $m ＜ - 9$
B. $m ＞ - 9$
C. $m ＞ - 9$且$m\neq0$
D. $m ＜ - 9$且$m\neq0$

答案： C

3. 若一元二次方程$x^{2}+bx + 5 = 0$配方后为$(x - 3)^{2}=k$，则$b,k$的值分别为( ).
A. 0，4
B. 0，5
C. - 6，5
D. - 6，4

答案： D

4. 方程$(x - a)^{2}=b(b ＞ 0)$的根是( ).
A. $a\pm\sqrt{b}$
B. $\pm(a+\sqrt{b})$
C. $\pm a+\sqrt{b}$
D. $\pm a - b$

答案： A

5. 若关于$x$的一元二次方程$(k - 2)x^{2}-4x + 1 = 0$有实数根，则实数$k$的值可能是( ).
A. 10
B. 8
C. 5
D. 2

答案： B

6. 将一元二次方程$x^{2}-2x - 6 = 0$配方成$(x - p)^{2}=q$的形式，则$p + q$的平方根是( ).
A. $2\sqrt{2}$
B. $\pm2\sqrt{2}$
C. 8
D. $\pm8$

答案： A

7. 若一元二次方程$4x^{2}+\sqrt{3}x = 1$的两个根分别为$x_{1},x_{2}$，则下列结论中正确的是( ).
A. $x_{1}+x_{2}=-\frac{\sqrt{3}}{4},x_{1}\cdot x_{2}=-\frac{1}{4}$
B. $x_{1}+x_{2}=-\sqrt{3},x_{1}\cdot x_{2}=-1$
C. $x_{1}+x_{2}=\frac{\sqrt{3}}{4},x_{1}\cdot x_{2}=\frac{1}{4}$
D. $x_{1}+x_{2}=\sqrt{3},x_{1}\cdot x_{2}=1$

答案： B