《2025年单元双测全优测评卷八年级数学下册沪科版》

9. 如果平行四边形ABCD被一条对角线分成两个等腰三角形，那么称该平行四边形为“等腰平行四边形”，如果等腰平行四边形ABCD的一组邻边长分别为4和6，那么它的面积是( ).
A. 16√2或6√7
B. 8√5或6√7
C. 16√2
D. 8√5

答案： A

10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE = 22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为( ).
A. 1 B. √2 C. 4 - 2√2 D. 3√2 - 4
　　

答案： C

11. 若多边形的每一个外角都等于60°，则该多边形的边数是________.

答案： 6

12. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC = 6，BD = 8，则这个菱形的边长为________.
　　　　　

答案： 5

13. 在□ABCD中，AC是对角线，且AC = BC，若∠ACB = 40°，则这个平行四边形的四个内角的度数分别为____________.

答案： 110°,70°,110°,70°

14. 如图，在□ABCD中，BC = 2，点E在DA的延长线上，BE = 3，若BA平分∠EBC，则DE =________.
　　　　　　　

答案： 5

15. 在四边形ABCD中，∠D = 60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小.

答案： 设∠A的度数为x,则∠B=x+20°,∠C =2x.根据四边形内角和定理，得x+(x+20°)+2x+60°=360°,解得x=70°.故∠A=70°,∠B=90°,∠C=140°.