《2025年单元双测全优测评卷八年级数学下册沪科版》

10. 已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-mx + 2m - 1 = 0$的两个实数根的平方和为7，则$m$的值是( ).
A. 5
B. -1
C. 5或 -1
D. -5或1

答案： B

11. 计算$\sqrt{18}+\sqrt{2}$的结果是_______.

答案： 4√2

12. 如果方程$kx^{2}+4x + 2 = 0$有两个不相等的实数根，那么$k$的值满足_______.

答案： k＜2且k≠0

13. 已知$x_{1}$，$x_{2}$是方程$3x^{2}-19x + m = 0$的两个根，且$x_{1}=\frac{m}{3}$，则$m =$_______.

答案： 16

14. 设$x_{1}$，$x_{2}$是关于$x$的方程$ax^{2}+bx + c = 0$的两个根，则$\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+\frac{b}{c}=$_______.

答案： 0

15. 计算：
（1）$(\sqrt{6}+\sqrt{3})(\sqrt{6}-\sqrt{3})$； （2）$(\frac{1}{2}\sqrt{8}+6\sqrt{\frac{2}{9}}-8\sqrt{\frac{1}{2}})\div\sqrt{2}$.

答案：
(1)原式=(√6)²-(√3)²=6 - 3=3.
(2)原式=(√2 + 2√2 - 4√2)÷√2=-√2÷√2=-1.

16. 已知$x$，$y$是实数，且$y=\sqrt{-(x - 1)^{2}}+x - 2$，求$x^{2}+y^{2}$的值.

答案： 16.
∵√-(x - 1)²存在，
∴√-(x - 1)²=0，即x - 1=0，解得x=1，
∴y=0 + 1 - 2=-1，
∴x² + y²=1² + (-1)²=2.