《2025年单元双测全优测评卷八年级数学下册沪科版》

16. 在某市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示：

(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
(2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.

答案：
(1)观察表格，知这组样本数据的平均数是$\overline{x}=\frac{0×3 + 1×13 + 2×16 + 3×17 + 4×1}{50}=2$，
∴这组样本数据的平均数为2.
∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为3.
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，
∴$\frac{2 + 2}{2}=2$.
∴这组数据的中位数为2.
(2)在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，
∴$300×\frac{18}{50}=108$（名）.
故估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名.

17. 某校举行元旦文艺演出，由参加演出的10个班各推出1名学生担任评委，每个节目演出后的得分取各个评委所给分的平均数，下面是某班表演节目后各评委给出的评分：

(1)你对5号和9号评委的给分有何想法？
(2)该节目平均得分是多少？5号和9号评分能否反映该节目的水平？
(3)如果去掉一个最高分和去掉一个最低分后再计算平均数应是多少？后一平均数能反映该节目的实际水平吗？

答案：
(1)所给分数分别偏高和偏低.
(2)$\overline{x}=7.35$，5号和9号评分不能准确反映该节目的水平.
(3)$\overline{x}=7.1625$，能反映.