《2025年单元双测全优测评卷八年级数学下册沪科版》

8. 在△ABC中，若AB = AC，∠BAC = 120°，AB = 6，则以BC为边长的正方形的面积为( ).
A. 36
B. 27
C. 108
D. 144

答案： C

9. 如图，根据天气预报，某台风中心位于A市正东方向300km的点O处，正以20km/h的速度向北偏西60°方向移动，距离台风中心250km范围内都会受到影响，若台风移动的速度和方向不变，则A市受台风影响持续的时间是( ).
A. 10h
B. 20h
C. 30h
D. 40h
　　　

答案： B

10. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC = 6cm，BC = 8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为( ).
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 10cm
　　　　　　

答案： B

11. 已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm，第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为_______cm².

答案： $(100\sqrt{2}+50\sqrt{3})$或$(100\sqrt{2}-50\sqrt{3})$

12. 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”. 若AC = BC，且AB = 2$\sqrt{2}$，则图中所得两个月牙形图案AFCD和BGCE(图中阴影部分)的面积之和等于_______.
　　

答案： 2

13. 一次函数y = kx + 3的图象与坐标轴的两交点之间的距离为5，则k的值为_______.

答案： $\pm\frac{3}{4}$

14. 如图，已知∠B = 45°，AB = 2cm，点P为∠ABC的边BC上一动点.
(1)若△BAP为直角三角形，满足条件的点P有_______个；
(2)当BP = _______ cm时，△BAP为直角三角形.
　　　　

答案：
(1)2
(2)$\sqrt{2}$或$2\sqrt{2}$