《2025年奇迹课堂六年级数学下册人教版》

专题一 用字母表示数
例1 小丽今年a岁，比妈妈小25岁，5年后小丽和妈妈的年龄和是(　　　　)岁。
分析：小丽今年a岁，比妈妈小25岁，则妈妈今年(a + 25)岁；5年后小丽与妈妈每人各长5岁，则两人共长了10岁，即5年后小丽和妈妈的年龄和为a + (a + 25) + 10 = (2a + 35)岁。
解：2a + 35

答案：

专题二 解方程
例2 解方程：60%x - 2×4 = 10.6
分析：可以根据等式的性质解方程，此题有两种解法。
方法一：先把60%x看作被减数，根据“被减数 = 差 + 减数”进行计算；再把x看作一个乘数，根据一个乘数 = 积÷另一个乘数，求出未知数的值。
方法二：根据等式的性质首先在等式的左、右两边同时加上8，进行计算；再根据等式的性质在等式的左、右两边同时除以60%，求出未知数的值。
解：
方法一：60%x - 2×4 = 10.6
60%x - 8 = 10.6
60%x = 10.6 + 8
60%x = 18.6
x = 31
方法二：60%x - 2×4 = 10.6
60%x - 8 = 10.6
60%x - 8 + 8 = 10.6 + 8
60%x = 18.6
x = 31

答案：

专题三 列方程解决实际问题
例3 鸡与兔共有100只，兔比鸡多190只脚，问兔和鸡各有多少只?
分析：根据题意可以找出如下等量关系：兔子的脚数 - 鸡的脚数 = 多的脚数。此题可以设兔子有x只，则鸡有(100 - x)只，然后根据等量关系列出方程。
解：设兔有x只，则鸡有(100 - x)只。
4x - (100 - x)×2 = 190
x = 65
鸡的只数：100 - 65 = 35(只)
答：兔有65只，鸡有35只。

答案：

例4 一条船往返于甲、乙两地之间，由甲地到乙地是顺水航行，由乙地到甲地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20 km，由甲地到乙地用了6小时，由乙地到甲地所用的时间是由甲地到乙地所用时间的1$\frac{1}{2}$倍。求水流的速度。
分析：在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其航行的路程相等，都等于甲、乙两地之间的距离。船顺水航行时，其航行的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船逆水航行时的速度是船在静水中的速度与水流速度的差。
解：设水流速度为每小时x km，则船由甲地到乙地航行的路程为[(20 + x)×6]km，船由乙地到甲地航行的路程为[(20 - x)×6×1$\frac{1}{2}$]km。
(20 + x)×6 = (20 - x)×6×1$\frac{1}{2}$
x = 4
答：水流的速度为每小时4 km。

答案：