《2025年奇迹课堂六年级数学下册人教版》

专题一 分数、小数、百分数的互化

例1 填空：$\frac{9}{( )}=\frac{( )}{20}=0.25=21:( )=( )\%$

分析：本题考查的是分数、小数、比和百分数之间的互化以及分数的基础知识。先从已知数0.25入手，将每个数都化成分数，再根据分数的基本性质求解。如图所示：

解：$\frac{9}{(36 )}=\frac{( 5)}{20}=0.25=21:( 84)=(25 )\%$

答案：

专题二 质数与合数、奇数与偶数的综合应用
例2 若a、b是两个不同的合数，它们的和是一个奇数，则a、b的积最小是( )。
A.18 B.8 C.24 D.36

分析：根据a、b的和是一个奇数，可以知道a、b一个是奇数，一个是偶数。a、b是两个不同的合数，既是奇数又是合数的最小数是9，既是偶数又是合数的最小数是4。
解：D

答案：

专题三 最大公因数、最小公倍数的应用
例3 一筐橘子，如果3个3个地数，最后余2个；如果5个5个地数，最后余4个；如果7个7个地数，最后余6个。这筐橘子最少有多少个?

分析：由题意可知，这筐橘子的个数除以3，5，7分别余2，4，6，假如再添上1个橘子，则余下的橘子数分别是3，5，7，就可以分别再数1次，且都正好数完。也就是总数加上1后正好是3，5，7的公倍数，由此可求出这筐橘子最少的个数。
解：3，5，7的最小公倍数为105。
105 - 1 = 104(个)
答：这筐橘子最少有104个。

答案：

例4 有两根长绳，分别长18 dm和24 dm，要把它们剪成同样整分米长的短绳，且没有剩余。每段短绳最长是多少分米?

分析：要把两根长绳剪成同样长的短绳且没有剩余，说明剪成的短绳的长度是这两根长绳的长度的公因数，又因为求“每段短绳最长是多少分米”，说明是求最大公因数。
解：18的因数有1、2、3、6、9、18。
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
18和24的最大公因数是6。
答：每段短绳最长是6 dm。

答案：