《2025年奇迹课堂六年级数学下册人教版》

例3 (教材第27页例7)一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少？

分析：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算其容积。可以利用瓶子倒置前后瓶内水的体积不变这一特性，把瓶子的容积转化成规则容器的容积来计算。如图所示，把瓶子的容积转化成圆柱的容积。


由上可知，瓶子的容积相当于一个内直径为8 cm、高为(7 + 18)cm的圆柱形容器的容积。
解：瓶子的容积$=3.14×(8÷2)^{2}×7+3.14×(8÷2)^{2}×18$
$=3.14×16×(7 + 18)$
$=3.14×16×25$
$=1256(cm^{3}) = 1256(mL)$
答：瓶子的容积是1256 mL。

答案：

例1 如右图所示，王老师用纸板做了一个学具，你能计算出它的体积吗？

分析：这是一个不规则的立体图形，不能用公式直接计算。可以把两个完全一样的学具拼成一个圆柱(如下图)，这样用圆柱的体积除以2就能求出学具的体积。
解：$3.14×(16÷2)^{2}×(24 + 26)÷2$
$=3.14×64×50÷2$
$=5024(cm^{3})$
　　　　
答：它的体积是5024 cm³。

答案：