《2025年奇迹课堂六年级数学下册人教版》

例3 (教材第19页例2)(1)圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示那样剪开，再展开。

分析：由于圆柱的高都相等，所以展开后得到的图形左右两边的长与上下两边的距离相等，也就是说左右两边与上下两边分别垂直，所以圆柱的侧面展开后得到的是一个长方形。
解：圆柱侧面展开后得到一个长方形。
(2)这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？
分析：可以结合包起来的过程进行分析，如下图所示：

解：我们发现，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

答案：

误区 未弄清圆柱的侧面展开图形状的成因
举例 判断：把圆柱的侧面沿一条线剪开后，得到的一定是长方形或正方形。( √)
错因分析：圆柱的侧面展开图的形状与展开方式有关，只有沿高线剪开后得到的才是长方形或正方形(此时圆柱的底面周长与高相等)。如果不沿高线剪开，而是斜着剪开，会得到一个平行四边形。错解错在以为沿任意一条线剪开得到的都是长方形或正方形。
正确答案：×

答案：