《2025年奇迹课堂六年级数学下册人教版》

专题二 比例尺的应用
例2 在比例尺是$1:5000000$的地图上，量得甲、乙两地间的距离为$3.2$cm。如果王叔叔上午8时开车从甲地去乙地，以每小时80 km的速度行驶，那么他到达乙地是什么时刻?
分析：

算出从甲地到乙地所需时间，即可求出到达乙地的时刻。
解：$3.2\div\frac{1}{5000000}=3.2×5000000 = 16000000(cm)=160(km)$
$160÷80 = 2(小时)$ $8 + 2 = 10$
答：王叔叔到达乙地的时间是上午10时。

答案：

专题三 按一定的比分配的问题
例3 王老师把180棵植树任务，按人数分配给了六(1)班和六(2)班。已知六(1)班有40人，六(2)班有50人，六(1)班和六(2)班各应植树多少棵?
分析：方法一：按分数方法解答。两班的任务比是$40:50 = 4:5$，所以六(1)班植树棵数占总棵数的$\frac{4}{4 + 5}$，六(2)班占$\frac{5}{4 + 5}$，也就是180的$\frac{4}{4 + 5}$和$\frac{5}{4 + 5}$。
方法二：归一法。把六(1)班植树的棵数看作4份，六(2)班植树的棵数看作5份，根据植树总棵数可以求出平均每份植树的棵数，进而分别求出两班各植树的棵数。
方法三：用比例知识解答。由题意，可知六(1)班人数:六(2)班人数 = 六(1)班植树棵数:六(2)班植树棵数，根据此数量关系即可设未知数列比例式解答。
解：方法一：$40:50 = 4:5$
$180×\frac{4}{4 + 5}=80(棵)$
$180×\frac{5}{4 + 5}=100(棵)$
方法二：$40:50 = 4:5$
$180÷(4 + 5)×4 = 80(棵)$
$180÷(4 + 5)×5 = 100(棵)$
方法三：设六(1)班植树$x$棵，则六(2)班植树$(180 - x)$棵。
$x:(180 - x)=40:50$
$x = 80$
$180 - x = 180 - 80 = 100$
答：六(1)班植树80棵，六(2)班植树100棵。

答案：