《2025年奇迹课堂六年级数学下册人教版》

举一反三
1. 有6,12,15三个数，再添上一个数组成比例。

答案： 答案不唯一。如：6:12 = 15:30
6:15 = 4.8:12 12:15 = 6:7.5

能力点二 运用分析法解决浓度问题
例2 一个玻璃瓶内装有一些盐水，原来盐的质量是水的$\frac{1}{11}$，加入15 g盐后，盐的质量占盐水的$\frac{1}{9}$，问瓶内原有盐水多少克?
分析:设瓶内原有盐x g，根据题意可列出下表:
| |盐的质量/g|水的质量/g|盐水的质量/g|
|----|----|----|----|
|原有|x|11x|12x|
|加入15 g盐后|x + 15|11x|12x + 15|
因为加入15 g盐后，盐占盐水的$\frac{1}{9}$，即盐与盐水的质量比是1:9，所以(x + 15):(12x + 15) = 1:9，根据比例的基本性质可求出x值，最后可求出瓶内原有盐水的质量。
解:设瓶内原有盐x g。
(x + 15):(x + 11x + 15) = 1:9
x = 40
12x = 12×40 = 480
答:瓶内原有盐水480 g。

答案：

举一反三
2. 有一杯糖水，糖的质量是水的$\frac{1}{5}$，加入20 g糖后，糖的质量占糖水的$\frac{2}{7}$，则杯中原有糖水多少克?

答案： 解：设杯中原来有糖x g，则原来有水5x g。
(x + 20):(x + 5x + 20) = 2:7
x = 20
x + 5x = 6x = 6×20 = 120
答：杯中原有糖水120 g。