《2025年奇迹课堂六年级数学下册人教版》

举一反三
1. 右图是一根水泥管，求它的表面积。(单位：m)

答案： 3.14×[(0.8÷2)^{2}-(0.6÷2)^{2}]×2 + 3.14×0.8×40 + 3.14×0.6×40 = 176.2796(m^{2})
答：它的表面积是$176.2796\ m^{2}$。

能力点二 运用转化法求不规则几何体的表面积
例2 有一个半圆柱如右图所示，已知它的底面直径是20 cm，高是8 cm，求它的表面积。

分析：方法一：此半圆柱的表面积等于底面直径是20 cm、高是8 cm的圆柱表面积的一半再加上一个长20 cm、宽8 cm的长方形的面积。
方法二：此半圆柱的表面积等于底面直径是20 cm、高是8 cm的圆柱的侧面积的一半与一个底面积的和再加上一个长20 cm、宽8 cm的长方形的面积。
解：方法一：$[3.14×20×8 + 3.14×(20÷2)^{2}×2]÷2 + 20×8$
$= 565.2 + 160$
$= 725.2(cm^{2})$
方法二：$3.14×20×8÷2 + 3.14×(20÷2)^{2}+20×8$
$= 251.2 + 314 + 160$
$= 725.2(cm^{2})$
答：它的表面积是$725.2 cm^{2}$。

答案：

举一反三
2. 如图甲，工人师傅把一根圆柱形木料沿虚线锯成相同的4块，图乙是其中一块(单位：cm)。求图乙的表面积。

答案： 3.14×8^{2}÷4×2 + 3.14×8×2×120÷4 + 120×8×2 = 3527.68(cm^{2})
答：图乙的表面积是$3527.68\ cm^{2}$。