《2025年奇迹课堂六年级数学下册人教版》

例1 (教材第25页例5)我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
分析与解：类比圆的面积计算公式的推导过程，我们也可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，如分成16等份，然后按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，再像下面这样拼起来，就会得到一个近似的长方体。

对比观察两个图形之间的关系，发现把圆柱切割，再重新拼成长方体，只是形状变了，体积不变，两个图形的底面积相等，高也相等。由此可推导圆柱的体积计算公式：
长方体的体积 = 长方体的底面积×长方体的高
圆柱的体积 = 圆柱的底面积×圆柱的高
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么$V = Sh=\pi r^{2}h$。

答案：

例2 (教材第26页例6)右图中的杯子能不能装下这袋牛奶？(数据是从杯子里面测量得到的。)

分析：要解决这个问题，先要计算出杯子的容积，再把计算结果与498 mL作比较。由于容积计算方法和体积计算方法相同，可先根据$S=\pi×(d÷2)^{2}$求出底面积，再根据$V = Sh$求出杯子容积。
解：杯子的底面积：$3.14×(8÷2)^{2}$
$=3.14×4^{2}$
$=3.14×16$
$=50.24(cm^{2})$
杯子的容积：$50.24×10$
$=502.4(cm^{3})$
$=502.4(mL)$
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

答案：