《2025年奇迹课堂六年级数学下册人教版》

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1. 佳佳从一幢高楼的底层开始登楼，他从第1层到第15层用了7分钟，他又往上登了几层后，感到很累就往下走，当他走到第5层时共用了30分钟。如果佳佳上下楼梯的速度相同，佳佳是走到第几层开始往下走的？

答案： 每层用时：$7\div(15 - 1)=0.5$(分)
假设佳佳往下走到底层，则一共用时$30 + 0.5\times(5 - 1)=32$(分)，所以上楼所用时间为$32\div2 = 16$(分)。
因此佳佳最高上到第$16\div0.5 + 1 = 33$(层)，即佳佳是走到第33层开始往下走的。

例2 商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走。结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，当该扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有多少级？
分析：设当该扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有x级，即扶梯上下间的距离可看作x级梯级。女孩由下往上走，她行走的方向与自动扶梯行驶的方向相同，所以在这段相同的时间内，电梯行驶了(x - 40)级；男孩由上往下走，他行走的方向与自动扶梯行驶的方向相反，所以在这段相同的时间内，电梯行驶了(80 - x)级，则可列方程x - 40 = 80 - x。
解：设当该扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有x级。
x - 40 = 80 - x
x = 60
答：当该扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有60级。

答案：

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2. 某人沿着向上移动的自动扶梯从顶端朝下走到底用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶端只用了1分30秒。如果此人不走，那么乘扶梯从底到顶端需要多少时间？如果停电，那么此人沿着扶梯从底朝上走到顶端需要多少时间？（假定此人上、下扶梯的行走速度相同）

答案： 假设此人在扶梯上每分钟移动$a$级，扶梯每分钟移动$b$级，则由7分30秒$ = 7.5$分，1分30秒$ = 1.5$分可得，$(a - b)\times7.5=(a + b)\times1.5$。
所以$a=\frac{3}{2}b$。
电梯总级数：$(a - b)\times7.5=\frac{15}{4}b$
此人不走，乘扶梯从底到顶端需时：
$\frac{15}{4}b\div b=\frac{15}{4}$(分)$ = 3$分45秒
停电时此人从底到顶端需时：
$\frac{15}{4}b\div\frac{3}{2}b=\frac{5}{2}$(分)$ = 2$分30秒
答：如果此人不走，乘扶梯从底到顶端需要3分45秒；如果停电，此人沿着扶梯从底朝上走到顶端需要2分30秒。