《2025年奇迹课堂六年级数学下册人教版》

能力点 圆柱的侧面展开图和底面圆的关系的应用
例 小明想用一张长方形纸(如左图)作侧面围成一个圆柱，你能帮助他从右图的三个圆中选择一个合适的圆作底面吗？

分析：用长方形纸作圆柱的侧面围成圆柱，也就是说这张纸的长或宽应该和圆柱的底面周长相等。通过计算三个圆的周长，与长方形纸的长或宽进行比较，即可得到合适的底面。
解：圆①的周长为：3.14×4.5 = 14.13(cm)
圆②的周长为：3.14×5 = 15.7(cm)
圆③的周长为：3.14×6 = 18.84(cm)
因为15.7 cm与长方形纸的长相等，所以圆②适合作底面。
答：圆②适合作这个圆柱的底面。
技巧点拨
解答此类题的关键是明确长方形的长(宽)或正方形的边长等于底面圆的周长，根据公式C = 2πr或C = πd求出圆的周长，然后与长方形的长(宽)或正方形的边长进行比较即可。也可以以长方形的长(宽)或正方形的边长作为底面圆的周长，根据r = C÷π÷2或d = C÷π求出底面圆的半径或直径，然后与所给圆进行比较。

答案：

举一反三
在下面的材料中，能制作成圆柱的材料是( )。

A.1号、2号和3号
B.1号、4号和5号
C.1号、2号和4号

答案： A