《2025年奇迹课堂六年级数学下册人教版》

能力点 根据列举法解决4个数组成比例的问题
例 把“$\frac{1}{3}$×4.5 = $\frac{3}{5}$×2.5”改写成比例的形式，一共能得到哪些不同的比例？
分析：根据关系式“$\frac{1}{3}$×4.5 = $\frac{3}{5}$×2.5”，联想比例的基本性质，我们只要把$\frac{1}{3}$和4.5同时放在两个外项(或内项)的位置上，把$\frac{3}{5}$和2.5同时放在两个内项(或外项)的位置上，就可以组成不同的比例。
解：1$\frac{1}{3}$:$\frac{3}{5}$ = 2.5:4.5 $\frac{1}{3}$:2.5 = $\frac{3}{5}$:4.5 4.5:$\frac{3}{5}$ = 2.5:$\frac{1}{3}$
4.5:2.5 = $\frac{3}{5}$:$\frac{1}{3}$ $\frac{3}{5}$:$\frac{1}{3}$ = 4.5:2.5 $\frac{3}{5}$:4.5 = $\frac{1}{3}$:2.5
2.5:$\frac{1}{3}$ = 4.5:$\frac{3}{5}$ 2.5:4.5 = $\frac{1}{3}$:$\frac{3}{5}$
一共可以写出8个不同的比例。

答案：

举一反三
用2,4,8,16可以组成哪些不同的比例？

答案： 用2和16作外项：
$2:4 = 8:16,2:8 = 4:16,16:4 = 8:2,16:8 = 4:2$
用4和8作外项：
$4:2 = 16:8,4:16 = 2:8,8:2 = 16:4,8:16 = 2:4$