《2025年奇迹课堂六年级数学下册人教版》

误区 不理解图形放大或缩小的含义而出错
举例 把一个长3 cm、宽2 cm的长方形按2:1放大后，新图形的面积是多少平方厘米？
3×2=6(cm²) 6×2=12(cm²)
答：新图形的面积是12 cm²。
错因分析：把图形按一定的比放大，是把图形的各边长按一定的比放大，而不是把面积按一定的比放大。此处应先求出新图形的长和宽后，再计算其面积。
正确答案：
3×2=6(cm) 2×2=4(cm)
6×4=24(cm²)
答：新图形的面积是24 cm²。

答案：

能力点 图形放缩后周长和面积的变化规律
例 把一个长方形各边扩大到原来的3倍，它的周长和面积各发生怎样的变化？
分析：先设这个长方形的长是3 cm，宽是1 cm，再求出长方形各边扩大到原来的3倍后的长和宽，求出新长方形的周长和面积，最后与原长方形的周长和面积进行比较，就可寻找出变化规律。
解：设这个长方形的长是3 cm，宽是1 cm。
原周长：(3+1)×2=8(cm)
原面积：3×1=3(cm²)
新长方形的长：3×3=9(cm)
新长方形的宽：1×3=3(cm)
新周长：(9+3)×2=24(cm)
新面积：9×3=27(cm²)
24÷8=3 27÷3=9
答：它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。

答案：

举一反三
把一个正方形各边都缩小到原来的$\frac{1}{2}$，它的周长和面积各发生了怎样的变化？

答案： 周长缩小到原来的$\frac{1}{2}$，面积缩小到原来的$\frac{1}{4}$。