《2025年奇迹课堂六年级数学下册人教版》

专题五 四则运算中各部分之间的关系
例5 被除数、除数、商与余数的和是169，已知余数是1，商是27，则被除数是( )，除数是( )。
分析：此题是对有余数的除法中各部分之间关系的考查。由商27余1可知，被除数比除数的27倍多1，则被除数、除数、商与余数的和就是除数的27倍加1、除数、商27、余数1的和，所以除数的$(27 + 1)$倍就是$(169 - 27 - 1 - 1)$。
求出除数后，再利用“商×除数 + 余数 = 被除数”来求被除数。
$169 - 27 - 1 - 1 = 140$ $27 + 1 = 28$
除数：$140÷28 = 5$
被除数：$27×5 + 1 = 136$
解：136 5

答案：

专题六 解决问题
例6 （教材第78页第10题）六年级举行“小发明”比赛，六(1)班同学上交32件作品，六(2)班比六(1)班多交$\frac{1}{4}$。两个班共交了多少件作品？
分析：可以画线段图帮助理解题意。

六(1)班的作品数 + 六(2)班的作品数 = 两个班一共的作品数，六(1)班的作品数×$(1+\frac{1}{4})=$六(2)班的作品数。
解：$32 + 32×(1+\frac{1}{4})$
$= 32 + 32×\frac{5}{4}$
$= 32 + 40$
$= 72$(件)
答：两个班共交了72件作品。

答案：

小考真题
例1 （北京东城区小学毕业考试）东东在计算$435÷3.5$时，把3.5抄成了0.5，他想要正确的结果，应该再( )。
A. 乘7 B. 乘3
C. 除以7 D. 除以3
分析：$435÷3.5 = 435÷(0.5×7)=435÷0.5÷7$，故要把东东的结果再除以7，就能得到正确结果。也可以这样想，被除数不变，除数除以了7，相当于商乘了7，故应将所得结果再除以7。
解：C

答案：

例2 （吉林长春小学毕业年级质量监测）甲、乙两地相距640 km，一辆货车从甲地出发，每小时行75 km；一辆客车同时从乙地出发，每小时行85 km。两车经过几小时相遇？
分析：这是相遇问题，直接根据“总路程÷速度和 = 相遇时间”列式求解即可。
解：$640÷(75 + 85)$
$= 640÷160$
$= 4$(小时)
答：两车经过4小时相遇。

答案：