《2025年奇迹课堂六年级数学下册人教版》

举一反三
1. 一个圆柱形鱼缸，底面直径是40 cm，高是35 cm，里面盛了一些水，把一个底面半径是10 cm的圆锥形铁块浸没在鱼缸中，鱼缸内水面升高2 cm。这个圆锥形铁块的高是多少？

答案： 3.14×(40÷2)²×2÷(1/3×3.14×10²)=24(cm)
答：这个圆锥形铁块的高是24 cm。

例2 如下图，把三角形ABC以AC边为轴旋转一周，得到一个图形，求这个图形的体积。（$\pi$取3。）

分析：三角形ABC以AC边为轴旋转一周所形成的图形是以BD边为底面半径，以AD边和CD边为高的两个等底的圆锥的组合图形。先分别求出这两个圆锥的体积，再相加。即：
$\frac{1}{3}×\pi×BD^{2}×AD+\frac{1}{3}×\pi×BD^{2}×CD$
$=\frac{1}{3}×\pi×BD^{2}×(AD + CD)$
$=\frac{1}{3}×\pi×BD^{2}×AC$
解：$\frac{1}{3}×3×4^{2}×12 = 192(cm^{3})$
答：这个图形的体积是$192 cm^{3}$。
技巧点拨
两个等底的圆锥的体积之和 = 圆锥的底面积×两个圆锥的高之和×$\frac{1}{3}$。

答案：