《2025年奇迹课堂六年级数学下册人教版》

误区 计算比例尺时，没有统一单位而出错
举例 一幅地图，图上距离10 cm表示实际距离2000 m，求这幅地图的比例尺。
10:2000=1:200
答：这幅地图的比例尺是1:200。
错误分析：错解错在求比例尺时，没有将图上距离和实际距离的单位统一。比例尺是图上距离和实际距离的比，图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用千米或米作单位，在计算图上距离和实际距离的比时，二者的单位一定要统一。
正确答案：
2000 m=200000 cm
10:200000=1:20000
答：这幅地图的比例尺是1:20000。

答案：

能力点 运用抓不变量法解决比例尺问题
例 比例尺为1:50000的一幅地图，现在改用1:20000的比例尺重新绘制，原地图中4.8 cm的距离在新地图中应该画多少厘米?
分析：不管比例尺怎么变化，其实际距离是不变的。根据原地图的比例尺先求出原地图中4.8 cm表示的实际距离，再根据新地图中的比例尺求出这个实际距离在新地图中的图上距离。
解：$4.8\div\frac{1}{50000}=240000(cm)$
$240000×\frac{1}{20000}=12(cm)$
答：在新地图中应该画12 cm。

答案：

举一反三
比例尺1:200000的一幅地图需要重新绘制，要使原地图中3.2 cm的距离变为8 cm，求新地图的比例尺。

答案： $3.2\div\frac{1}{200000}=640000(\text{cm})$
$8:640000 = 1:80000$
答：新地图的比例尺是$1:80000$。