《2025年奇迹课堂六年级数学下册人教版》

举一反三
2. 一艘轮船带的柴油最多可以用6小时。驶出时每小时行驶30 km,驶回时的速度是驶出时的$\frac{4}{5}$。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航?

答案： 解:30×$\frac{4}{5}$ = 24(千米/时)
　设这艘轮船驶出时用了x小时，则返航时用了(6 - x)小时。
　30x = 24×(6 - x)
　　x = $\frac{8}{3}$
　30×$\frac{8}{3}$ = 80(km)
　答:这艘轮船最多驶出80km就应返航。

教材难题
能力点 运用抓不变量法解决比例问题
例 (教材第66页第4题)一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。
(1)李阿姨买了一件上衣,原价250元,现价150元。李阿姨还想买一条裤子,原价180元,现价多少钱?
(2)张伯伯有一笔钱,如果买现价90元一件的衬衫,正好买4件。如果想买原价200元一件的夹克衫,能买多少件?
(3)如果用x表示原价,y表示现价,y和x的关系式为________。
分析:(1)由于折扣一样,根据“$\frac{现价}{原价}=折扣$”可知,现价与原价成正比例关系。则有:裤子的现价:裤子的原价 =上衣的现价:上衣的原价。
(2)当总价一定,单价与数量成反比例关系,即夹克衫的单价×夹克衫的件数 =衬衫的单价×衬衫的件数。可以先根据(1)中的折扣算出原价200元一件的夹克衫现价是多少元,再用反比例知识解答。
(3)根据(1)中的折扣可得出y与x的正比例关系式。
解:(1)设现价是a元。
$\frac{150}{250}=\frac{a}{180}$
a =108
答:现价是108元。
(2)夹克衫的现价是200×$\frac{150}{250}=120$(元)。
设能买b件。
120b =90×4
b =3
答:能买3件。
(3)$\frac{y}{x}=\frac{150}{250}=\frac{3}{5}$

答案：