《2025年奇迹课堂六年级数学下册人教版》

误区一 混淆正比例和反比例而出错
举例 当速度一定时,路程和时间成(反  )比例;当路程一定时,速度和时间成(正  )比例。
错因分析:错解错在混淆了正比例和反比例的意义。两种相关联的量,若比值一定,则成正比例;若积一定,则成反比例。当速度一定时,路程和时间是两种相关联的量,且它们的比值(即速度)一定,所以它们成正比例;当路程一定时,速度和时间是两种相关联的量,且它们的积(即路程)一定,所以它们成反比例。
正确答案:正 反

答案：

误区二 没有正确理解正比例和反比例关系的含义而出错
举例 判断:一本书的总页数一定,已经看的页数和未看的页数成比例。( √)
错因分析:已看的页数 + 未看的页数 = 总页数,即两个相关联的量的和一定,易知它们的比值与积都是变化的,因而它们不成比例关系。
正确答案:×

答案：

能力点一 根据正比例关系的图象解决问题
例1 下面是甲、乙两辆摩托车的行程图。
(1)甲车半小时可以行驶多少千米?
(2)照这样的速度,乙车行驶180 km需要多少小时?

分析:先确定图象上的时间,然后找出时间对应的路程,求出甲、乙两车的速度;再根据要求分别求出甲车半小时行驶的路程及乙车行驶180 km所需要的时间。
解:(1)$60\div\frac{60 + 20}{60}\times\frac{1}{2}=22.5(km)$
(2)$180\div(60\div\frac{60 + 40}{60}) = 5(小时)$
答:(1)甲车半小时行驶22.5 km。
(2)照这样的速度,乙车行驶180 km需要5小时。

答案：