《2025年优化探究同步导学案高中物理必修第一册人教版》

[例$2$] 在恒力$F$作用下，$a$、$b$两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是
(A)


A.$a$一定受到$4$个力
B.$b$可能受到$4$个力
C.$a$与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D.$a$与$b$之间不一定有摩擦力

答案： [例2]　[答案]A
[解析] 对物体b受力分析，其受重力、支持力和摩擦力，处于三力平衡状态，故B、D错误；对物体a、b整体受力分析，其受重力、恒力F，若墙壁对整体有支持力，水平方向不能平衡，则墙壁对整体没有支持力，也没有摩擦力，故C错误；对物体a受力分析，其受恒力F、重力、物体b对a的压力和摩擦力，即物体a共受4个力，故A正确。

[针对训练]
$1.(2024·$云南师大附中期末$)$如图所示，物体$A$、$B$叠放在固定斜面上，$A$受到与斜面平行向上的力$F$的作用，$A$、$B$均保持静止，下列说法正确的是(B)


A.$A$、$B$之间一定存在摩擦力
B.$B$与斜面之间可能是光滑的
C.$A$一定受到$4$个力的作用
D.$B$可能只受到$3$个力的作用

答案： [针对训练]
1.B 对A进行受力分析，A一定受到重力、拉力F以及B对A的支持力，根据共点力平衡条件可知在沿斜面方向上，若A所受的重力的分力等于F，则A、B之间没有相对运动趋势，物体A只受3个力作用，A、B之间不存在摩擦力，故A、C错误；将A、B看作一个整体，若整体的重力沿斜面向下的分力与F大小相等，则B与斜面之间不存在摩擦力，所以B与斜面之间可能是光滑的，故B正确；对B进行受力分析，若B只受重力、斜面对B的支持力以及A对B的压力3个力作用，根据平衡条件可知B无法保持平衡状态，所以B一定还受摩擦力的作用，故D错误。

[例$3$] 如图所示，用三根细线$a$、$b$、$c$将重力分别为$G$和$2G$的两个小球$1$和$2$连接并悬挂，两小球处于静止状态，细线$a$与竖直方向的夹角为$30°$，细线$c$水平。求：

(1)细线$a$、$c$分别对小球$1$和$2$的拉力大小；
(2)细线$b$对小球$2$的拉力大小。$($计算结果可用根式表示$)$
[课堂笔记]
(1)$2\sqrt{3}G$ $\sqrt{3}G$
(2)$\sqrt{7}G$

答案：
[例3]　[答案]
(1)$2\sqrt{3}G$ $\sqrt{3}G$
(2)$\sqrt{7}G$
[解析]
(1)选两个小球为整体作为研究对象，受力分析如图所示。

由正交分解得$F_{Ta}\cos30^{\circ}=3G$
$F_{Tc}=F_{Ta}\sin30^{\circ}$
解得$F_{Ta}=2\sqrt{3}G$，$F_{Tc}=\sqrt{3}G$。
(2)选小球2为研究对象，受力分析如图所示。

由二力平衡得$F_{Tc}$与2G的合力和$F_{Tb}$等大反向，由勾股定理得
$F_{Tb}=\sqrt{(2G)^2+F_{Tc}^2}$
解得$F_{Tb}=\sqrt{7}G$。