《2025年优化探究同步导学案高中物理必修第一册人教版》

[例5] 如图所示，若货车车厢装满石块，在平直道路上正以加速度大小$a = 5 m/s^2$刹车，货箱中的石块B的质量$m = 1 kg$，$g$取$10 m/s^2$，则此时石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力为
(C)


A.5 N，方向水平向左
B.$5\sqrt{5}$ N，方向水平向左
C.$5\sqrt{5}$ N，方向指向左上方
D.无法确定

答案： [例 5] [答案] C
[解析] 货车做减速运动，加速度方向向左，所以此时石块 B 周围与它接触的物体对石块 B 作用力的合力方向指向左上方，大小为$F=\sqrt{(mg)^2+(ma)^2}=5\sqrt{5} N$，故选 C。

[例6] 如图所示，一木块沿倾角$\theta = 37°$的光滑固定斜面自由下滑。$g$取$10 m/s^2$，$\sin 37° = 0.6$，$\cos 37° = 0.8$。
(1)求木块的加速度大小；
(2)若木块与斜面间的动摩擦因数$\mu = 0.5$，求木块加速度的大小。
[课堂笔记]

答案：
[例 6] [答案]
(1)$6 m/s^2$
(2)$2 m/s^2$
[解析]
(1)分析木块的受力情况如图甲所示，木块受重力$mg$、支持力$F_N$两个力作用，

合外力大小为$mg \sin \theta$，
根据牛顿第二定律得$mg \sin \theta=ma_1$
解得$a_1=6 m/s^2$。
(2)若斜面粗糙，木块的受力情况如图乙所示，建立直角坐标系。
在$x$方向上(沿斜面方向)，有$mg \sin \theta - F_f=ma_2$
在$y$方向上(垂直斜面方向)，有$F_N=mg \cos \theta$
又因为$F_f=\mu F_N$
解得$a_2=2 m/s^2$。

[针对训练]
1. (多选)(2024·山西大同高一期末)一个质量为2 kg的物体，在4个共点力的作用下保持静止。若同时撤去其中大小分别为6 N和8 N的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小可能是
(AD)

A.$4 m/s^2$
B.$8 m/s^2$
C.$10 m/s^2$
D.$7 m/s^2$

答案： [针对训练]
1.AD 根据平衡条件知，其余力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为 6N 和 8N 的两个力后，物体的合力大小范围为$2 N \leq F_{合} \leq 14 N$，根据牛顿第二定律得$1 m/s^2 \leq a \leq 7 m/s^2$。故选 A、D。

2. 如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上。现用大小为40 N、与水平方向夹角为$37°$的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动($g$取$10 m/s^2$，$\sin 37° = 0.6$，$\cos 37° = 0.8$)。
(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多少？

答案：
2.答案：
(1)$8 m/s^2$
(2)$6 m/s^2$
解析：
(1)水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示，
由牛顿第二定律得$F \cos 37^{\circ}=ma_1$
解得$a_1=8 m/s^2$。

(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示，
$F \cos 37^{\circ}-F_f=ma_2$
$F_N'+F \sin 37^{\circ}=mg$
又$F_f=\mu F_N'$
联立解得$a_2=6 m/s^2$。