《2025年优化探究同步导学案高中物理必修第一册人教版》

[例$6$] 用如图所示的工程机械装置移动重物，其中轻杆的$A$端用铰链固定，滑轮在轻杆$A$端的正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆的$B$端吊一重物，将轻绳的一端拴在轻杆的$B$端，用拉力$F$将$B$端缓慢放下，直到轻杆$AB$达到水平。下列说法正确的是 (B)


A.$F$不变
B.$F$增大
C.轻杆$AB$受力增大
D.轻杆$AB$受力减小

答案： [例6][答案]B
[解析]　以B点为研究对象，该点一共受三个力的作用：重物竖直向下的拉力$F_{拉}$（大小等于重物的重力）、轻杆的弹力$F_{弹}$及绳子的拉力$F$。B端缓慢移动，可认为其始终处于平衡状态，即所受合力为零。所以这三个力将构成一个闭合的矢量三角形，这个三角形与图中的三角形$AOB$相似，所以有如下比例关系$\frac{mg}{AO} = \frac{F_{弹}}{AB} = \frac{F}{OB}$，由于$mg$、$AO$、$AB$三者均保持不变，$OB$随着B端缓慢放下而不断增大，可知轻杆的弹力$F_{弹}$保持不变，绳子的拉力$F$不断增大，故A、C、D错误，B正确。

[例$7$] (多选)固定在水平面上的光滑半球的半径为$R$，在球心$O$的正上方$C$点固定一个光滑的小定滑轮，细线的一端拴接一小球，另一端绕过定滑轮，现用力$F_T$将小球从如图所示位置的$A$点缓慢地拉至$B$点，在小球到达$B$点前的过程中，小球对半球的压力$F_N$及细线的拉力$F_T$大小变化情况是 (AC)


A.$F_N$不变
B.$F_N$变小
C.$F_T$变小
D.$F_T$变大

答案：
[例7]　[答案]AC
[解析]在小球被拉至B点前的过程中，对小球进行受力分析，小球受重力、半球对小球的弹力和细线对小球的拉力，小球在这三个力作用下缓慢滑至B点，小球在运动过程中可视为受力平衡。作出小球的受力示意图如图所示，故小球所受重力$mg$、半球对小球的弹力$F_N'$和细线对小球的拉力$F_T$可以构成一个闭合的三角形，由图可知，三个力构成的三角形与图中由绳$AC$、定滑轮到水平面的高度$CO$及半球半径$AO$构成的$\triangle ACO$始终相似，故有$\frac{F_N'}{AO} = \frac{mg}{CO} = \frac{F_T}{AC}$，由于在小球运动过程中，$CO$和$AO$的长度不变，$AC$减小，小球所受重力不变，所以半球对小球的弹力$F_N'$不变，细线对小球的拉力$F_T$变小，由牛顿第三定律可知小球对半球的压力$F_N$不变，故A、C正确，B、D错误。

[例$1$] 如图所示，物体$a$、$b$和$c$叠放在水平桌面上，水平力$F_{b}=5 N$、$F_{c}=10 N$分别作用于物体$b$、$c$上，$a$、$b$和$c$仍保持静止，则物体$c$受力的个数为
(D)

A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案： [例1]　[答案]D
[解析] 物体c在竖直方向上受到重力、物体b的压力和地面的支持力；将a、b看成整体受力分析，由平衡条件得$F_b=F_{cb}=5N$，则b对c的摩擦力向左，大小为5N，将a、b、c看成整体受力分析，有$F_f地+F_b=F_c$，解得$F_f地=5N$，则物体c在水平方向上受到物体b、地面对物体c的摩擦力和水平力$F_c$，物体c受力的个数为6个，故A、B、C错误，D正确。