《2025年优化探究同步导学案高中物理必修第一册人教版》

[典例3] (多选)下列说法正确的是(ACD)

A.物体速度为正值，加速度可能为负值
B.物体的加速度为正值，物体一定加速，物体的加速度为负值，物体一定减速
C.物体的加速度变大，速度可能变小
D.物体的速度变大，加速度可能变小

答案： [典例3] [答案] ACD
[解析] 加速度方向与速度方向无关，A正确；加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，与加速度正负无关，与加速度大小无关，B错误，C、D正确。

[典例4] (多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在$ 10 \, s $内由$ 0 $增加到$ 100 \, m/s $；如图乙所示，汽车以$ 108 \, km/h $的速度行驶，急刹车时能在$ 2.5 \, s $内停下来。下列说法中正确的是(BD)

A.$ 10 \, s $内火箭的速度改变量为$ 10 \, m/s $
B.$ 2.5 \, s $内汽车的速度改变量为$ -30 \, m/s $
C.火箭的速度变化比汽车的快
D.火箭的加速度比汽车的加速度小

答案： [典例4] [答案] BD
[解析] 规定初速度的方向为正方向，火箭的速度改变量为$\Delta v=v_2 - v_1 = 100m/s - 0 = 100m/s，$A错误；108km/h = 30m/s，汽车的速度改变量$\Delta v'=v_2' - v_1' = 0 - 30m/s = - 30m/s，$B正确；根据$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$得火箭的加速度为$a_1=\frac{100}{10}m/s^2 = 10m/s^2，$汽车的加速度为$a_2=\frac{-30}{2.5}m/s^2 = - 12m/s^2，$所以，火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车的慢，C错误，D正确。

[典例5] (多选)$ A $、$ B $两质点分别在各自的直线轨道上运动，图甲是质点$ A $的位移随时间变化的图像，图乙是质点$ B $的速度随时间变化的图像。下列说法中正确的是(BC)


A.质点$ A $在$ 0 \sim 1 \, s $内的速度为$ 2 \, m/s $，质点$ B $在$ 0 \sim 1 \, s $内的速度也为$ 2 \, m/s $
B.质点$ A $在$ 0 \sim 2 \, s $内的平均速度为零
C.质点$ A $在$ 0 \sim 1 \, s $内的运动方向与在$ 1 \sim 2 \, s $内的运动方向相反
D.质点$ B $在$ 0 \sim 1 \, s $内的运动方向与在$ 1 \sim 2 \, s $内的运动方向相反

答案： [典例5] [答案] BC
[解析] 质点A在0～1s内的速度为2m/s，质点B在0～1s内速度由0逐渐增大至2m/s，A项错误；质点A在0～2s内的位移为零，所以平均速度为零，B项正确；x - t图像的斜率表示质点的速度，0～1s内和1～2s内质点A的速度大小相等，方向相反，C项正确；0～2s内速度—时间图像在t轴的上方，速度的方向不变，D项错误。

[典例6] （多选）甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间（$ x - t $）图像如图所示。由图像可知（BD）


A.第$ 3 \, s $末时，甲比乙的速度要小
B.第$ 4 \, s $末时，甲、乙两物体相遇
C.在$ 0 \sim 4 \, s $内，甲、乙的平均速率相等
D.在$ 0 \sim 4 \, s $内，甲、乙平均速度相等

答案： [典例6] [答案] BD
[解析] 位移—时间图像的斜率表示速度，由题图可得第3s末时$v_{甲}=\frac{0 - 4}{6 - 2}m/s = - 1m/s，$$v_{乙}=\frac{2 - 0}{4 - 0}m/s = 0.5m/s，$正负表示速度的方向，所以甲比乙的速度要大，故A错误；第4s末时两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，故B正确；乙物体的速度（x - t图像的斜率）始终为正值，即速度始终为正方向，甲物体前2s内速度为正方向，2s末到4s末速度为负方向，又4s末两物体的位置坐标相同，所以0～4s内甲的路程大于乙的路程，所用时间相等，所以甲的平均速率大于乙的平均速率，故C错误；由题图知0～4s内甲的位移大小为$x_{甲}=2m - 0 = 2m，$乙的位移大小为$x_{乙}=2m - 0 = 2m，$位移相等，所用时间也相等，则由$\bar{v}=\frac{x}{t}$知，平均速度相等，故D正确。