《2025年优化探究同步导学案高中物理必修第一册人教版》

[例1] 下列对做直线运动的物体的描述正确的是 (C)

A.加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动
B.加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动
C.加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动
D.若物体在运动过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动

答案： [例1] [答案] C
[解析] 物体速度为负值，加速度也为负值且保持不变时是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，只有加速度大小和方向都不变的直线运动，才一定是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动方向变为反向，也为反向的匀加速直线运动，D错误。

[例2] 如图所示是一个质点在水平面上运动的$v - t$图像。以下判断正确的是 (D)

A.在$0 \sim 1 s$的时间内，质点在做匀加速直线运动
B.在$0 \sim 3 s$的时间内，质点的加速度方向发生了变化
C.第$6 s$末，质点的加速度为零
D.第$6 s$内，质点的速度变化量为$-4 m/s$

答案： [例2] [答案] D
[解析] 在0～1 s的时间内，质点的速度均匀减小，说明在做匀减速直线运动，故选项A错误；在0～3 s的时间内，质点的加速度方向始终为正，故选项B错误；第6 s末，质点的速度为零，但加速度不为零，故选项C错误；第6 s末质点的速度为0，第5 s末质点的速度为4 m/s，则速度变化量为$\Delta v=0 - 4 m/s=- 4 m/s$，故选项D正确。

[针对训练] 1.下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是 (B)

A.加速度大小不变的直线运动一定是匀变速直线运动
B.匀变速直线运动的$v - t$图像是一条倾斜的直线
C.匀变速直线运动的$v - t$图像斜率逐渐变大
D.匀变速直线运动的速度方向一定不变

答案： 1.B 加速度大小和方向均不变的运动是匀变速直线运动，A错误；匀变速直线运动的$v-t$图像是一条倾斜直线，斜率不变，B正确，C错误；匀变速直线运动的速度方向可能改变，D错误。

2.(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的$v - t$图像如图所示。下列判断正确的是 (BC)


A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B.两物体两次速度相同的时刻分别在第$1 s$末和第$4 s$末
C.乙在前$2 s$内做匀加速直线运动，$2 s$后做匀减速直线运动
D.$2 s$后，甲、乙两物体的速度方向相反

答案： 2.BC 由$v-t$图像知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度$a_1 = 2 m/s^2$，2～6 s内做匀减速直线运动，加速度$a_2 = -1 m/s^2$，A错误，C正确；$t = 1 s$和$t = 4 s$二者速度相同，B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误。

要点2 匀变速直线运动速度与时间的关系
1. 速度与时间的关系式

2. 物理意义：做匀变速直线运动的物体，$t$时刻的速度$v$等于物体运动开始时的速度$v_0$加上在整个过程中速度的变化量$at$。
3.公式$v = v_0 + at$的适用条件：只适用于匀变速直线运动。
4.公式$v = v_0 + at$的矢量性
公式$v = v_0 + at$中的$v$、$v_0$、$a$均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以$v_0$的方向为正方向。
(1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值；若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。
(2)若计算出$v$为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同；若$v$为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。
5. 两种特殊情况
(1)当$v_0 = 0$时，$v = at$(由静止开始的匀加速直线运动)。
(2)当$a = 0$时，$v = v_0$(匀速直线运动)。

答案： 2.速度$v_0$ 变化量$at$