《2025年优化探究同步导学案高中物理必修第一册人教版》

[例3] 煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员 (C)

A.发生的位移是200 m，方向向东；通过的路程是160 m
B.发生的位移是400 m，方向向东；通过的路程是160 m
C.发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是400 m
D.发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是200 m

答案： [例3] [答案] C
[解析] 由于初位置在A井口，末位置在B井口，故位移大小为160m，方向向东，路程为$s = 160m + 120m + 120m = 400m$，故选C。

[例4] (2024·河北沧州期中)如图所示，物体沿半径均为$R$的半圆弧$AB$和$\frac{3}{4}$圆弧$BCDE$从$A$运动到$E$，其中$A$、$O_1$、$B$、$O_2$、$D$在一条直线上，$AB$、$BD$和$CE$是直径，$O_1$和$O_2$是圆心。下列说法正确的是 (D)


A.当物体运动到$B$点时，位移大小和路程都是$2R$
B.物体从$A$运动到$C$点和运动到$E$点位移相同
C.当物体运动到$D$点时，位移大小和路程都是$4R$
D.当物体运动到$E$点时，位移大小是$\sqrt{10}R$，路程是$2.5\pi R$

答案： [例4] [答案] D
[解析] 路程是物体运动轨迹的总长度，位移是运动物体由初位置指向末位置的有向线段，当物体运动到B点时，路程为$\frac{2\pi R}{2}=\pi R$，位移大小为$2R$，故A错误；物体从A运动到C点和运动到E点，位移大小均为$\sqrt{R^2 + (3R)^2}=\sqrt{10}R$，方向分别为$A\to C$与$A\to E$，即位移大小相等，方向不同，故B错误；当物体运动到D点时，位移大小为$4R$，路程为$\frac{2\pi R}{2}+\frac{2\pi R}{2}=2\pi R$，故C错误；当物体运动到E点时，位移大小是$\sqrt{10}R$，路程为$\frac{2\pi R}{2}+\frac{3}{4}×2\pi R = 2.5\pi R$，故D正确。

[针对训练] 2. (2024·天津宝坻区第一中学高一月考)如图所示，一只篮球从距离地面2.0 m高的位置落下，被地面弹回，在距离地面1.0 m高的位置被接住。以距离地面1.0 m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向。下列说法正确的是 (A)


A.篮球开始下落时的位置坐标为1.0 m
B.篮球被接住时的位置坐标为1.0 m
C.篮球从落下到被接住通过的位移为1.0 m
D.篮球从落下到被接住通过的路程为1.0 m

答案： 2.A 以距离地面1.0m高的位置为坐标原点建立一维坐标系，以竖直向上为正方向，篮球开始下落时的位置坐标为1.0m，故A正确；篮球被接住时的位置坐标为0m，故B错误；篮球从落下到被接住通过的位移为-1.0m，故C错误；篮球从落下到被接住通过的路程为$s = 2.0m + 1.0m = 3.0m$，故D错误。