《2025年优化探究同步导学案高中物理必修第一册人教版》

[针对训练] 1.(2024·上海川沙中学高一上学期期末)某实验小组用如图1所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。实验中,在竖直轻弹簧下端悬挂若干个质量相等的钩码,记录悬挂的钩码个数$ n $,测量对应的弹簧伸长量$ x $,实验时弹簧始终在弹性限度内,记录的数据如表。

通过对实验数据的分析与计算,回答下列问题。
(1)在弹性限度内,该弹簧的弹力大小与伸长量成正比(选填“正比”或“反比”)。
(2)结合表格和图像(如图2)可知:每个钩码的质量$ m = $0.2 $ kg $,弹簧的劲度系数$ k = $200 $ N/m $。(重力加速度$ g $取$ 10 \, m/s^2 $)

答案： 答案:
(1)正比　
(2)0.2　200
　解析:
(1)根据表格数据可知，当钩码个数加倍时，弹簧伸长量也加倍，所以弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比。
(2)根据题图2可知形变量为1cm时弹簧的弹力为$F = 2 N$，此时挂1个钩码，根据共点力平衡得$mg = F$
　则$m = 0.2 kg$
　$F - x$图像的斜率为弹簧的劲度系数,则$k = \frac{\Delta F}{\Delta x} = 200 N/m$。

[例3] 在“探究弹簧弹力与伸长量的关系”的实验中,实验装置如图所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度。
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中,请作出$ F_T - l $图线。
(2)由此图线可得出该弹簧的原长$ l_0 = $5 $ cm $,劲度系数$ k = $20 $ N/m $。
(3)试根据以上该同学的实验情况,在虚线框中帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)。
(4)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。
优点在于:避免了弹簧自身重力对实验的影响。
缺点在于:弹簧与桌面、绳子与滑轮之间及滑轮与轴之间存在摩擦造成实验误差。

答案：
[答案]　见解析
[解析]　
(1)由实验描出的点作出$F_T - l$图线，如图所示。
　　　　　　
(2)弹簧的原长$l_0$即弹力为零时弹簧的长度，由图像可知，$l_0 = 5 × 10^{-2} m = 5 cm$。劲度系数为图线的斜率，$k = 20 N/m$。
(3)记录数据的表格如下。
　　
(4)优点在于:避免了弹簧自身重力对实验的影响。
缺点在于:弹簧与桌面、绳子与滑轮之间及滑轮与轴之间存在摩擦造成实验误差。

[针对训练] 2.(多选)如图甲所示,一根弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像,如图乙所示,则下列判断正确的是



A.弹簧产生的弹力大小和弹簧的长度成正比
B.弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比
C.该弹簧的劲度系数是200 $ N/m $
D.该弹簧受到压力时,劲度系数不变

答案： 2.BCD 由题图乙可知$F = kx$，即弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比，与弹簧的长度不成正比，A错误，B正确；$k = \frac{F}{x} = \frac{20}{0.1} N/m = 200 N/m$，故C正确；弹簧的劲度系数是弹簧的固有属性，不随弹力的变化而改变，故D正确。