《2025年优化探究同步导学案高中物理必修第一册人教版》

[例$1$] (多选)甲、乙两物体分别从高$10\ {m}$处和高$20\ {m}$处同时由静止自由下落，不计空气阻力。下列说法正确的是 (AC)

A.乙落地时的速度是甲落地时速度的$\sqrt{2}$倍
B.落地的时间甲是乙的$2$倍
C.下落$1\ {s}$时甲的速度与乙的速度相同
D.甲、乙两物体在最后$1\ {s}$内下落的高度相等

答案： [例1] [答案] AC
[解析] 根据$v = \sqrt{2gh}$可知，乙落地时的速度是甲落地时速度的$\sqrt{2}$倍，故A正确；根据$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$可知，落地的时间乙是甲的$\sqrt{2}$倍，故B错误；根据$v = gt$可知，下落1s时甲的速度与乙的速度都为10m/s，故C正确；甲、乙两物体下落的时间不同，最后一秒的初速度不同，所以最后1s下落的距离不相等，故D错误。