《2025年优化探究同步导学案高中物理必修第一册人教版》

[例 2] 图甲是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为 50 Hz，0、1、2、3、4、5、6 是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出。

(1)求出 2、4 计数点的瞬时速度并填入表格。

(2)在图乙直角坐标系中画出运动物体的速度—时间图像。

答案：
[答案]　
(1)0.40 0.69　
(2)图见解析
[解析]　
(1)由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以题图甲中相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s,则$v_2 = \frac{0.09 - 0.01}{0.1 × 2} m/s = 0.40 m/s$，$v_4 = \frac{0.228 - 0.09}{0.1 × 2} m/s = 0.69 m/s$。
(2)根据
(1)表格中的数据在直角坐标系中描点，然后连线，得到的$v-t$图像如图所示。

[针对训练] 如图所示的四条纸带是某同学练习使用打点计时器得到的纸带(纸带的左端先通过打点计时器)。从点迹的分布情况可以断定：纸带B的运动是越来越快的，纸带D的运动开始越来越快，后来又越来越慢。若所用电源的频率是 50 Hz，图中纸带 D，从 A 点到 B 点，历时0.04$ s$，位移为0.27$ m$，这段时间内纸带运动的平均速度是6.75$ m/s$，AD 段的平均速度是7.875$ m/s$。

答案： 答案:BD 0.04 0.27 6.75　7.875
解析:B纸带相邻两点间距离越来越大，则速度越来越大，即B纸带的运动是越来越快的;D纸带相邻两点间的距离先变大，后变小，说明速度先变大后变小，即D纸带的运动开始越来越快，后来又越来越慢。
因为所用电源的频率是50Hz,则相邻两点间的时间间隔为0.02s,从A点到B点有两段时间间隔，所以时间为0.04s,位移为0.27m，这段时间的平均速度$\overline{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0.27}{0.04} m/s = 6.75 m/s$。
AD段的位移为63cm,即0.63m,所用时间为0.08s,则AD段的平均速度$\overline{v} = \frac{\Delta x'}{\Delta t'} = \frac{0.63}{0.08} m/s = 7.875 m/s$。

[例 3] 用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为 4 mm，遮光条经过光电门时遮光时间为 0.04 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为 (A)


A.0.1 m/s
B.100 m/s
C.4 m/s
D.0.4 m/s

答案： [答案]A
[解析]　由于遮光条宽度很小，因此将遮光条通过光电门时的平均速度当作瞬时速度。滑块经过光电门时的速度$v = \frac{d}{\Delta t} = \frac{0.004}{0.04} m/s = 0.1 m/s$，故选A。