《2025年优化探究同步导学案高中物理必修第一册人教版》

[例1] 下列关于加速度的说法中正确的是(B)

A.由$ a=\frac{\Delta v}{\Delta t} $可知,$ a $与$ \Delta v $成正比,与$ \Delta t $成反比
B.物体的速度变化率越大,其加速度一定越大
C.物体加速度为零,则物体的速度一定为零
D.物体运动速度越大,其加速度一定越大

答案： [例 1] [答案] B
[解析] 加速度$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$是采用比值定义法得到的，$a$等于$\Delta v$与$\Delta t$的比值，但是与$\Delta v$和$\Delta t$无关，选项 A 错误；加速度等于速度的变化率，则物体的速度变化率越大，其加速度一定越大，选项 B 正确；物体加速度为零，物体的速度不一定为零，例如做匀速直线运动的物体，选项 C 错误；物体运动速度越大，其加速度不一定越大，例如高速飞行的飞机，其加速度可以为零，选项 D 错误。

[例2] 质点做加速直线运动,速度均匀增加,加速度大小为$ 5\ m/s^2 $。下列说法正确的是 (B)

A.质点在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大$ 5 $倍
B.质点在第$ 3\ s $末的速度比第$ 2\ s $初的速度大$ 10\ m/s $
C.质点在第$ n\ s $初的速度比第$ (n - 1)\ s $末的速度大$ 5\ m/s $
D.质点在第$ n\ s $末的速度比第$ (n - 1)\ s $末的速度大$ 10\ m/s $

答案： [例 2] [答案] B
[解析] 质点做加速直线运动，加速度大小为$5\ m/s^2$，质点的速度每秒增加$5\ m/s$，则质点在任何一秒的末速度都比前一秒的末速度大$5\ m/s$，故 A 错误；质点在第$3\ s$末的速度比第$2\ s$初即第$1\ s$末的速度大$10\ m/s$，故 B 正确；第$n\ s$初与第$(n - 1) s$末是同一时刻，所以速度相同，故 C 错误；质点在第$n\ s$末的速度比第$(n - 1) s$末的速度大$5\ m/s$，故 D 错误。

[针对训练] 1.关于速度、速度变化量和加速度,下列说法正确的是 (B)

A.物体运动的速度变化量很大,它的加速度一定很大
B.速度很大的物体,其加速度可以很小,也可以为零
C.某时刻物体的速度为零,其加速度一定也为零
D.加速度很大时,运动物体的速度一定很大

答案： [针对训练]
1.B 运动物体的速度变化量很大，但不知道发生该变化所用的时间，故加速度不一定很大，A 错误；速度很大的物体，如果速度变化很慢，则加速度很小，若速度没有变化，则加速度为零，B 正确；某时刻物体的速度为零，但其加速度不一定为零，如炮弹发射瞬间速度为零，而加速度很大，C 错误；加速度很大，说明物体的速度变化很快，但物体的速度不一定很大，D 错误。

1.加速度的方向
(1)加速度的方向:与速度变化量的方向相同。
(2)在直线运动中加速度与速度的方向关系
①如果速度增加,即加速运动,加速度的方向与初速度的方向相同。
②如果速度减小,即减速运动,加速度的方向与初速度的方向相反。

答案： 1.
(1)变化量
(2)加速 相同 减速 相反

(1)加速直线运动的火车,在$ 40\ s $内速度从$ 10\ m/s $增加到$ 20\ m/s $,那么火车$ 40\ s $内速度的改变量是多少?火车的加速度是多少?加速度方向与速度改变量方向有什么关系?

答案： 提示：
(1)$40\ s$内火车速度的改变量为$\Delta v = 20\ m/s - 10\ m/s = 10\ m/s$，为正值，说明$\Delta v$方向与速度$v$方向相同。$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{10\ m/s}{40\ s} = 0.25\ m/s^2$，也为正值，说明加速度方向与速度改变量方向相同。

(2)汽车紧急刹车时做减速直线运动,在$ 2\ s $内速度从$ 10\ m/s $减小到零,那么汽车$ 2\ s $内速度的改变量是多少?汽车的加速度是多少?加速度方向与速度改变量方向有什么关系?

答案：
(2)汽车在$2\ s$内速度的改变量为$\Delta v' = 0 - 10\ m/s = -10\ m/s$，为负值，说明$\Delta v$方向与速度$v$方向相反。$a' = \frac{\Delta v'}{\Delta t'} = \frac{-10\ m/s}{2\ s} = -5\ m/s^2$，为负值，说明加速度方向与速度改变量方向相同。