《2025年优化探究同步导学案高中物理必修第一册人教版》

3. 如图所示，标准的排球比赛场地为长方形$ABCD$，其中$AB = 18$ m，$BC = 9$ m。某同学从$A$点起跑，沿着排球场的边缘，依次经过$B$点、$C$点、$D$点，最终回到$A$点。下列判断正确的是 (B)


A.该同学从$A$点到$C$点，位移大小是27 m
B.该同学从$A$点到$D$点，位移大小是9 m
C.该同学从$A$点到$A$点，路程是0
D.该同学从$A$点到$D$点和从$D$点到$A$点，位移相同

答案： 3.B 该同学从A点到C点，位移大小是$x_{AC}=\sqrt{AB^2 + BC^2}=\sqrt{18^2 + 9^2}m=\sqrt{405}m\approx20.1m$，故A错误；该同学从A点到D点，位移大小是$x_{AD}=9m$，故B正确；该同学从A点到A点，路程是路径的长度，则$s = 2×(18 + 9)m = 54m$，故C错误；该同学从A点到D点和从D点到A点，位移大小相等，方向不同，故D错误。

要点 1 位移—时间图像
1. 图像的建立
(1) 如图，以时刻 $t$ 为横轴，以位置坐标 $x$ 为纵轴，其上的图线就是物体的位置—时间图像。

(2) 如果将物体运动的 初始位置 选作位置坐标原点 $O$，则位置与位移大小相等 ($x = \Delta x$)，位置—时间图像就成为 位移—时间 图像，即 $x - t$ 图像。
2. 图像的意义：通过 $x - t$ 图像可以直观地看出物体在任意时刻的 位置 或物体在不同时间内的 位移。
3. 由 $x - t$ 图像可确定的物理量
(1) 任一时刻所对应的位置。
(2) 任意一段时间内的位移。
(3) 发生一段位移所用的时间。

答案： 1.
(2)初始位置 位移—时间 2.位置 位移

如图所示为甲、乙两物体的位移随时间变化的图像。

(1) 甲、乙两物体是不是同时出发？是不是从同一位置出发？
(2) 甲、乙两个物体在 $0 \sim 10 s$ 内位移各为多少？
(3) 两图线的交点表示什么？

答案： 提示：
(1)不是同时出发，甲在t=0时刻出发，乙在t=5 s时刻出发； 不是从同一位置出发的，甲从x=15 m处出发，乙从坐标原点处出发。
(2)甲的位移大小Δx甲=20 m−15 m=5 m，乙的位移大小Δx乙= 20 m。
(3)t=10 s时刻，甲、乙的位置相同，即两物体相遇。