《2025年优化探究同步导学案高中物理必修第一册人教版》

[例3] 一质点自原点开始在$ x $轴上运动,初速度$ v_0 ＞ 0 $,加速度$ a ＞ 0 $,且$ a $值不断减小直至为零,则质点的 (C)

A.速度不断减小,位移不断减小
B.速度不断减小,位移继续增大
C.速度不断增大,当$ a = 0 $时,速度达到最大,位移不断增大
D.速度不断减小,当$ a = 0 $时,位移达到最大值

答案： [例 3] [答案] C
[解析] 由于初速度$v_0 ＞ 0$，加速度$a ＞ 0$，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，只是当加速度减小时，速度增加得慢了，当$a = 0$时，速度不再增加，速度达到最大值，位移不断增大。

[例4] (多选)(2024·辽宁朝阳高一上学期期中)在第19届杭州亚运会上中国女排获得全胜,第九次摘得亚运金牌,如图所示为中国队球员(右)在比赛中拦网的情景,她将水平飞来的速度为$ 30\ m/s $的排球以原速率拦回,若排球被击打过程的时间为$ 0.3\ s $,以初速度方向为正方向,则在这段时间内排球的速度变化量和平均加速度大小为 (BC)


A.$ \Delta v = 0\ m/s $
B.$ \Delta v = -60\ m/s $
C.$ a = 200\ m/s^2 $
D.$ a = 20\ m/s^2 $

答案： [例 4] [答案] BC
[解析] 以初速度方向为正方向，速度变化量为$\Delta v = -30\ m/s - 30\ m/s = -60\ m/s$，故 A 错误，B 正确；根据加速度定义式可得加速度为$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{-200\ m/s^2}{}$，即加速度大小为$200\ m/s^2$，负号代表方向与初速度方向相反，故 C 正确，D 错误。

[针对训练] 2.物体做直线运动,规定正方向后,根据给出的速度和加速度的正、负可知,下列说法正确的是 (C)

A.$ v ＞ 0 $,$ a ＜ 0 $,物体做加速运动
B.$ v ＜ 0 $,$ a ＞ 0 $,物体做加速运动
C.$ v ＞ 0 $,$ a ＜ 0 $,物体做减速运动
D.$ v ＜ 0 $,$ a ＜ 0 $,物体做减速运动

答案： [针对训练]
2.C 物体做加速运动还是减速运动不是看$a$的正、负，而是看$a$与$v$的符号是否相同，即是否同方向，$a$与$v$方向相同，物体就做加速运动，$a$与$v$方向相反，物体就做减速运动，故选 C。

3.在蹦床比赛中,运动员从高处自由落下,以$ 7.5\ m/s $的速度着网后,又以$ 9.5\ m/s $的速度反向竖直弹回,此过程运动员与网接触的时间为$ 1.0\ s $,则运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度 (D)

A.方向竖直向下,大小为$ 2.0\ m/s^2 $
B.方向竖直向上,大小为$ 7.5\ m/s^2 $
C.方向竖直向下,大小为$ 9.5\ m/s^2 $
D.方向竖直向上,大小为$ 17.0\ m/s^2 $

答案： 3.D 取向下为正方向，根据加速度定义式$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$可得，这段时间内的平均加速度为$a = \frac{-9.5 - 7.5}{1.0}\ m/s^2 = -17.0\ m/s^2$，所以加速度大小为$17.0\ m/s^2$，方向竖直向上，A、B、C 错误，D 正确。