《2025年优化探究同步导学案高中物理必修第一册人教版》

[例3] (2024·云南红河州高一上学期期末)某学校实验小组设计了一个“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点$O$下方悬挂钩码，力传感器$1$、$2$的示数分别为$F_1$、$F_2$，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为$50\ g$，重力加速度取$10\ m/s^2$。
(1)关于该实验，下列说法正确的是A。
A. 实验前需要用铅垂线调整木板使其竖直
B. 本实验采用的科学方法是控制变量法
C. 实验时需要保证$\angle AOB$等于$90°$，以便于用勾股定理计算合力
D. 每次实验都必须保证结点$O$位置不变
(2)下列关于实验数据记录的说法正确的是ACD。
A. 实验时不需要记录结点$O$的位置，但需要记录三段绳子的方向
B. 实验时需要记录结点$O$的位置，但不需要记录三段绳子的方向
C. 实验时需要记录两传感器的示数
D. 实验时需记录钩码的个数
(3)若某次测量数据为$F_1 = 2.5\ N$，$F_2 = 2.0\ N$，两力的方向如乙图中虚线所示，用图示法在乙图中作出$F_1$、$F_2$的合力$F$，并求出合力$F$的大小为3.2N(结果保留一位小数)。

答案：
（1）A （2）ACD （3）图见解析 3.2N
[解析]（1）为避免摩擦力的影响，实验前需要用铅垂线调整木板使其竖直，以保证细绳中的拉力的合力等于钩码所受的重力，故A正确；本实验采用的科学方法是等效替代法，故B错误；实验时不需要保证∠AOB等于90°，可以用图示法求合力F，故C错误；该装置中结点的位置对实验结果没有影响，每次实验不需要保证结点O位置不变，故D错误。
（2）实验时不需要记录结点O的位置，但需要记录三段绳子的方向，故A正确，B错误；实验时需要记录两传感器的示数，需记录钩码的个数，故C、D正确。
（3）根据平行四边形定则作图，如图所示。

F=3.2N，F₁=2.5N，F₂=2.0N
合力F的大小为3.2N。

[针对训练] 2. 某实验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心$O$的正上方$A$处，另一端系绳套$1$和绳套$2$。
(1)主要实验步骤如下：
①弹簧测力计挂在绳套$1$上并竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达$O$处，记下弹簧测力计的示数$F$；
②弹簧测力计挂在绳套$1$上，手拉着绳套$2$，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达$O$点，此时绳套$1$沿$0°$方向，绳套$2$沿$120°$方向，记下弹簧测力计的示数$F_1$；
③根据力的平行四边形定则，计算此时绳套$1$的拉力$F_1' =$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$F$；
④比较$F_1$和$F_1'$，即可初步验证力的平行四边形定则；
⑤只改变绳套$2$的方向，重复上述实验步骤。
(2)保持绳套$2$的方向不变，绳套$1$从图示位置向下缓慢转动$90°$，此过程中保持橡皮筋的结点在$O$处不动。关于绳套$1$的拉力大小的变化，下列结论正确的是D。
A. 逐渐增大
B. 先增大后减小
C. 逐渐减小
D. 先减小后增大

答案：
$（1）\frac{\sqrt{3}}{3} （2）D$
解析：（1）③根据力的平行四边形定则可计算绳套1的拉力$F₁'=F\tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}F。$
（2）如图所示，保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动。

说明两个绳套拉力的合力不变，可知绳套1的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确。