《2025年领智优选浙江期末复习卷九年级数学全一册浙教版》

7. 一个不透明的袋子中装有 2 个红球、3 个黄球、1 个蓝球，每个球除颜色外都相同，小明同学从袋中任意摸出 1 个球是红球的概率是$\frac{1}{3}$.

答案： 7.$\frac{1}{3}$　解析:由题意可得，
小明同学从袋中任意摸出1个球是红球的概率是$\frac{2}{2 + 3 + 1}$=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$.

8. 国庆期间，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于 50 元的顾客均有一次转动转盘的机会. 如图，转盘被平均分为 8 等份，指针固定不动，转动转盘，转盘停止后，当指针指向数字 8 时，该顾客获一等奖；当指针指向 3 或 5 时，该顾客获二等奖；若指针指向分界线则重转. 顾客转动一次转盘，获一等奖或二等奖的可能性大小为$\frac{3}{8}$.

答案： 8.$\frac{3}{8}$　解析:3÷8 = $\frac{3}{8}$.
故顾客转动一次转盘，获一等奖或二等奖的可能性大小为$\frac{3}{8}$.

9. 如图，随机地投放一粒米，米粒落在阴影部分(边界忽略不计)的概率是$\frac{1}{4}$.

答案： 9.$\frac{1}{4}$　解析:1÷4 = $\frac{1}{4}$.
故米粒落在阴影部分的概率是$\frac{1}{4}$.

10. 某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线统计图. 该事件最有可能是③(填序号).

①一个路口的红绿灯，红灯的时间为 30 秒，黄灯的时间为 5 秒，绿灯的时间为 40 秒，多次经过该路口时，看见红灯的概率；
②掷一枚硬币，正面朝上；
③暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取 1 个球是红球.

答案： 10.③　解析:由折线统计图知，随着试验次数的逐渐增加，其频率逐渐稳定于0.33，
①一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，多次经过该路口时，看见红灯的概率为$\frac{30}{30 + 5 + 40}$=$\frac{2}{5}$，不符合题意;
②掷一枚硬币，正面朝上的概率为$\frac{1}{2}$，不符合题意;
③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取1个球是红球的概率为$\frac{1}{3}$，符合题意.

11. 小乐同学将新华书店的阅读二维码打印在面积为 $400\mathrm{cm}^2$ 的正方形纸上，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.4 左右，据此可以估计黑色部分的面积约为160$\mathrm{cm}^2$.

答案： 11.160　解析:估计黑色部分的面积约为400×0.4 = 160(cm²).

12. 如图是小亮设计的可以自由转动的转盘，转盘被等分成 12 个扇形，上面有 12 个实数. 若自由转动转盘，当它停止转动时，请解答下列问题：
(1) 指针指向负数的概率是$\frac{5}{12}$；
(2) 指针指向无理数的概率是$\frac{1}{12}$；
(3) 指针指向能被 3 整除的数的概率是$\frac{1}{3}$；
(4) 求指针指向的数绝对值不小于 6 的概率.

答案： 12.解:2021⁰ = 1，$\sqrt{6^{2}}$ = 6，3² = 9.
(1)因为自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字共有12种等可能结果，其中指针指向负数的有5种结果，
所以指针指向负数的概率是$\frac{5}{12}$.
故答案为$\frac{5}{12}$.
(2)因为自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字共有12种等可能结果，其中指针指向无理数的有$\sqrt{3}$这1种结果，
所以指针指向无理数的概率是$\frac{1}{12}$.
故答案为$\frac{1}{12}$.
(3)因为自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字共有12种等可能结果，其中指针指向能被3整除的数有3²，3，0，$\sqrt{6^{2}}$这4种结果，
所以指针指向能被3整除的数的概率是$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为$\frac{1}{3}$.
(4)因为自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字共有12种等可能结果，其中指针指向的数绝对值不小于6的有 - 10，$\sqrt{6^{2}}$， - 8，3²这4种结果，
所以指针指向的数绝对值不小于6的概率为$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$.

13. 已知一只不透明的箱子中装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝色球共 50 个，从中任意摸出一个球，摸到红、蓝球的概率分别为 0.2 和 0.5.
(1) 试求黄色球的数量；
(2) 若向箱中再放进 $a$ 个红球，这时从箱中任意摸出一球是红球的概率为 $\frac{1}{3}$，求 $a$ 的值.

答案： 13.解:
(1)
∵摸到红、蓝球的概率分别为0.2和0.5，
∴摸到黄球的概率为1 - 0.2 - 0.5 = 0.3，
∴黄色球的数量为50×0.3 = 15(个).
(2)由题意，得$\frac{1}{3}$(50 + a) = 50×0.2 + a，
解得a = 10.
∴a的值为10.