《2025年领智优选浙江期末复习卷九年级数学全一册浙教版》

【问题情境】
数学活动课上老师提到我们身边很多事物都蕴含着数学知识，班上的数学兴趣小组决定趁着游玩之便对摩天轮进行实地调研。摩天轮位于儿童公园内，摩天轮上均匀分布60个吊舱，顺时针旋转一周需要20分钟。
【实践过程】
小组成员使用秒表和手机的测距功能，记录某个吊舱从最低点旋转到不同位置距地面的高度（h）和所用的时间（t）的数据，并绘制图象如图1。
【问题研究】
请根据图1中信息回答：
（1）在这个变化过程中，自变量是t，因变量是h；
（2）摩天轮最高点距地面108米，摩天轮最低点距地面3米；
【问题解决】
（3）如图2，摩天轮某个吊舱从点A旋转到点B需6分钟，那么请你求出这个吊舱从点A顺时针旋转到点B所走的路径的长度。（结果保留π）

答案： 23.解:
(1)在这个变化过程中，自变量是$t$，因变量是$h$，
　　故答案为$t$,$h$.
(2)摩天轮最高点距地面108米，摩天轮最低点距地面3米.
　　故答案为108,3.
(3)
∵摩天轮最高点距地面108米，最低点距离地面3米，
∴摩天轮的直径是105米，
∴$105\pi×\frac{6}{20}=\frac{63}{2}\pi$(米).
答:所走的路径的长度是$\frac{63}{2}\pi$米.