《2025年领智优选浙江期末复习卷九年级数学全一册浙教版》

1. 已知$\odot O$的半径为 4,点 P 在$\odot O$外,则 OP 可等于(D)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 1.D 解析：$\because \odot O$的半径为4，点P在$\odot O$外，
$\therefore OP＞4$.故选：D.

2. 若$\frac{a}{b}=\frac{4}{3}$,则$\frac{a - b}{b}$的值为(A)

A.$\frac{1}{3}$
B.$-\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$-\frac{1}{4}$

答案： 2.A 解析：$\because \frac{a}{b}=\frac{4}{3},\therefore \frac{a - b}{b}=\frac{1}{3}$.故选：A.

3. 抛物线$y = x^{2}-2x - 3$与 y 轴交点的坐标是(D)

A.$(0,3)$
B.$(3,0)$
C.$(-1,0)$
D.$(0,-3)$

答案： 3.D 解析：根据题意，得$x = 0$满足方程$y = x^{2}-2x - 3$，
$\therefore y = 0 - 0 - 3 = - 3$，即$y = - 3$.
$\therefore$抛物线$y = x^{2}-2x - 3$与y轴交点的坐标是$(0,-3)$.
故选：D.

阅读背景素材,完成 4～5 题.
如图转盘中红、蓝各占一半,雯雯和周周做“配紫色”游戏,每人转动两次,若指针所在区域是一红一蓝,则配成紫色.(落在分界线上重转)

4. 雯雯第一次转出了蓝色,当雯雯第二次转动转盘时,下列说法正确的是(D)
A. 一定转出红色
B. 一定转出蓝色
C. 转到红色比蓝色的可能性大
D. 转出红色和蓝色的可能性一样大
5. 周周也转动两次转盘,则配成紫色的概率为(A)
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{3}{4}$

答案： 4.D 解析：由题意，得当雯雯第二次转动转盘时，转出红色和蓝色的可能性一样大.
故选：D.
5.A 解析：列表如下：
| | 红 | 蓝 |
| --- | --- | --- |
| 红 | (红，红) | (红，蓝) |
| 蓝 | (蓝，红) | (蓝，蓝) |
共有4种等可能的结果，其中配成紫色的结果有（红，蓝），（蓝，红），共2种，
$\therefore$配成紫色的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.
故选：A.

6. 一把放缩尺如图所示,当画笔 A 沿图形 F 运动时,画笔$A'$随之画出放大后的位似图形$F'$.若相似比为$1:3$,图形 F 的周长是 4,则图形$F'$的周长是(C)

A.2
B.8
C.12
D.16

答案： 6.C 解析：$\because$位似图形的周长比等于相似比，且相似比为$1:3$，图形F的周长是4，
$\therefore$图形$F^{\prime}$的周长是$4×3 = 12$.
故选：C.

7. 如图,小温将三角板$30^{\circ}$角的顶点 P 落在圆上,量出另两个交点的距离$AB = 8\ cm$,则$\odot O$的半径为(C)

A.$4\ cm$
B.$6\ cm$
C.$8\ cm$
D.$2\sqrt{3}\ cm$

答案：
7.C 解析：作直径BC，连结AC，如图.

$\because BC$为直径，
$\therefore \angle BAC = 90^{\circ}$.
$\because \angle C = \angle P = 30^{\circ}$，
$\therefore BC = 2AB = 16$cm，
$\therefore \odot O$的半径为8cm.
故选：C.

8. 已知$y = x(x - 2)$,$0\leqslant x\leqslant 4$,下列说法正确的是(C)

A.当$x = 0$时,y 有最小值
B.当$x = 0$时,y 有最大值
C.当$x = 1$时,y 有最小值
D.当$x = 1$时,y 有最大值

答案：
8.C 解析：$y = x(x - 2)=x^{2}-2x=(x - 1)^{2}-1$，如图，

A.$\because$当$x = 1$时，y有最小值，$\therefore$A选项不正确；
B.$\because$当$x = 4$时，y有最大值，$\therefore$B选项不正确；
C.$\because$当$x = 1$时，y有最小值，$\therefore$C选项正确；
D.$\because$当$x = 4$时，y有最大值，$\therefore$D选项不正确.
故选：C.