《2025年领智优选浙江期末复习卷九年级数学全一册浙教版》

1. 已知 $3a - b = 0$，则 $\frac{a}{b}$ 的值是(C)

A.3
B.$-3$
C.$\frac{1}{3}$
D.$-\frac{1}{3}$

答案： 1.C 解析：$\because 3a - b = 0$，$\therefore b = 3a$，$\therefore \frac{a}{b} = \frac{a}{3a} = \frac{1}{3}$。故选：C。

2. 已知 $\odot O$ 的半径为 5，$OA = 6$，则点 $A$ 在(C)

A.$\odot O$ 内
B.$\odot O$ 上
C.$\odot O$ 外
D.无法确定

答案： 2.C 解析：$\because OA = 6 ＞ 5$，$\therefore$点A与$\odot O$的位置关系是点A在圆外。故选：C。

3. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于 4 的概率是(A)

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： 3.A 解析：$\because$任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，且掷出的点数大于4的有2种情况，$\therefore$任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$。故选：A。

4. 已知点 $A(4,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(-2,y_3)$ 都在二次函数 $y = (x - 2)^2 - 1$ 的图象上，则 $y_1$，$y_2$，$y_3$ 按从小到大的顺序排列是(B)

A.$y_1 ＜ y_3 ＜ y_2$
B.$y_2 ＜ y_1 ＜ y_3$
C.$y_1 ＜ y_2 ＜ y_3$
D.$y_3 ＜ y_1 ＜ y_2$

答案： 4.B 解析：$\because$二次函数$y = (x - 2)^2 - 1$，$\therefore$图象开口向上，对称轴为直线$x = 2$。$\because$点$A(4,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(-2,y_3)$都在二次函数$y = (x - 2)^2 - 1$的图象上，点B离直线$x = 2$的距离最近，点C离直线$x = 2$的距离最远，$\therefore y_2 ＜ y_1 ＜ y_3$。故选：B。

5. 如图，在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$AB = 10$，$AC = 8$，$CD \perp AB$，则 $\sin\angle BCD$ 的值为(A)

A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{3}{10}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{4}{5}$

答案： 5.A 解析：在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90°$，$AB = 10$，$AC = 8$，$\therefore BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = 6$，$\therefore \sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$。$\because CD\perp AB$，$\therefore \angle ADC = 90°$，$\therefore \angle A + \angle ACD = 90°$。$\because \angle ACD + \angle BCD = 90°$，$\therefore \angle A = \angle BCD$，$\therefore \sin \angle BCD = \sin A = \frac{3}{5}$。故选：A。

6. 如图，已知正五边形 $ABCDE$ 内接于 $\odot O$，连结 $OB$，$BD$，则 $\angle OBD$ 的度数是(B)

A.$17^{\circ}$
B.$18^{\circ}$
C.$19^{\circ}$
D.$20^{\circ}$

答案：
6.B 解析：如图，连结OC，$\because$五边形ABCDE是$\odot O$的内接正五边形，$\therefore \angle BOC = \frac{360°}{5} = 72°$，$\angle BDC = \frac{1}{2}\angle BOC = 36°$。$\because OB = OC$，$BC = CD$，$\therefore \angle OBC = \angle OCB = \frac{180° - 72°}{2} = 54°$，$\angle DBC = \angle BDC = 36°$，$\therefore \angle OBD = 54° - 36° = 18°$。故选：B。

7. 如图，已知直线 $l_1$，$l_2$，$l_3$ 分别交直线 $l_4$ 于点 $A$，$B$，$C$，交直线 $l_5$ 于点 $D$，$E$，$F$，且 $l_1 // l_2 // l_3$。若 $AB = 4$，$AC = 6$，$DF = 9$，则 $EF =$(A)

A.3
B.6
C.4
D.5

答案： 7.A 解析：$\because l_1// l_2// l_3$，$AB = 4$，$AC = 6$，$DF = 9$，$\therefore \frac{AB}{AC} = \frac{DE}{DF}$，即$\frac{4}{6} = \frac{DE}{9}$，解得$DE = 6$。$\therefore EF = DF - DE = 9 - 6 = 3$。故选：A。

8. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB = AC = 8$，$BC = 4\sqrt{3}$，以 $AB$ 为直径的 $\odot O$ 分别交 $AC$，$BC$ 于点 $D$，$E$，连结 $ED$，则 $CD$ 的长为(B)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案：
8.B 解析：如图，连结AE，$\because AB$是$\odot O$的直径，$\therefore \angle AEB = 90°$。$\because AB = AC$，$\therefore BE = CE = \frac{1}{2}BC = 2\sqrt{3}$。$\because$四边形ABED是$\odot O$的内接四边形，$\therefore \angle B + \angle ADE = 180°$。$\because \angle ADE + \angle EDC = 180°$，$\therefore \angle B = \angle CDE$。$\because \angle C = \angle C$，$\therefore \triangle CDE\sim \triangle CBA$，$\therefore \frac{CD}{CB} = \frac{CE}{CA}$，$\therefore \frac{CD}{4\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{8}$，解得$CD = 3$。故选：B。