《2025年领智优选浙江期末复习卷九年级数学全一册浙教版》

17. （6分）已知二次函数 $ y = x ^ { 2 } - 4 x + 3 $。
（1）求函数图象与坐标轴的交点坐标；
（2）当 $ y ＞ 0 $ 时，直接写出 $ x $ 的取值范围。

答案： 17.解:
(1)由题意，
∵二次函数为$y = x^2 - 4x + 3$，
∴令$x = 0$，则$y = 3$，故图象与$y$轴交点为$(0,3)$.又令$y = 0$，则$y = x^2 - 4x + 3 = 0$，即$x = 1$或$x = 3$，
∴图象与$x$轴的交点为$(1,0)$，$(3,0)$.
(2)由题意，
∵二次函数为$y = x^2 - 4x + 3$，
∴抛物线开口向上.又
∵图象与$x$轴的交点为$(1,0)$，$(3,0)$，
∴当$y＞0$时，$x＜1$或$x＞3$.

18. （6分）一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。
（1）从中随机摸出一个球，求摸出的球是红球的概率；
（2）从中随机摸出一个球，放回后摇匀，再随机摸出一个球，请用画树状图法或列表法，求两次摸出的球颜色相同的概率。

答案：
18.解:
(1)
∵一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，
∴从中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率为$\frac{3}{4}$.
(2)画树状图如下：
　　　　　　
共有16种等可能的结果，其中两次摸出的球颜色相同的结果有10种，
∴两次摸出的球颜色相同的概率为$\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$.